Question

A and B can do a piece of work in 20 days and B in 15 days. They work together for 2 days and then A goes away. In how many days will B finish the remaining work?

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{It}\mathrm{is}\mathrm{given}\mathrm{that}\mathrm{A}\mathrm{can}\mathrm{finish}\mathrm{the}\mathrm{work}\mathrm{in}20\mathrm{days}\mathrm{and}\mathrm{B}\mathrm{can}\mathrm{finish}\mathrm{the}\mathrm{same}\mathrm{work}\mathrm{in}15\mathrm{days}. \\ \therefore \mathrm{Work}\mathrm{done}\mathrm{by}\mathrm{A}\mathrm{in}1\mathrm{day}=\frac{1}{20} \\ \mathrm{Work}\mathrm{done}\mathrm{by}\mathrm{B}\mathrm{in}1\mathrm{day}=\frac{1}{15} \\ \therefore \mathrm{Work}\mathrm{done}\mathrm{by}\left(\mathrm{A}+\mathrm{B}\right)\mathrm{in}1\mathrm{day}=\frac{1}{20}+\frac{1}{15} \\ =\frac{3+4}{60}=\frac{7}{60} \\ \therefore \mathrm{Work}\mathrm{done}\mathrm{by}\left(\mathrm{A}+\mathrm{B}\right)\mathrm{in}2\mathrm{days}=\frac{14}{60}=\frac{7}{30} \\ \mathrm{Remaining}\mathrm{work}=1-\frac{7}{30}=\frac{23}{30} \\ \mathrm{It}\mathrm{is}\mathrm{given}\mathrm{that}\mathrm{the}\mathrm{remaining}\mathrm{work}\mathrm{is}\mathrm{done}\mathrm{by}\mathrm{B}. \\ \because \mathrm{Complete}\mathrm{work}\mathrm{is}\mathrm{done}\mathrm{by}\mathrm{B}\mathrm{in}15\mathrm{days}. \\ \therefore \frac{23}{30}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{work}\mathrm{will}\mathrm{be}\mathrm{done}\mathrm{by}\mathrm{B}\mathrm{in}\left(15\times \frac{23}{30}\right)\mathrm{days}\mathrm{or}\frac{23}{2}\mathrm{days}\mathrm{or}11\frac{1}{2}\mathrm{days}. \\ \mathrm{Thus},\mathrm{the}\mathrm{remaining}\mathrm{work}\mathrm{is}\mathrm{done}\mathrm{by}\mathrm{B}\mathrm{in}11\frac{1}{2}\mathrm{days}. \end{gathered}$$