Question

A coconut tree of height 10 m casts a shadow of length 25 m. Find the height of a coconut tree that casts a shadow of length 45 m, at the same time?

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Let}\mathrm{the}\mathrm{height}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{tree}\mathrm{whose}\mathrm{length}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{shadow}\mathrm{is}45\mathrm{m}\mathrm{be}x\mathrm{m}. \\ \mathrm{Now},\mathrm{it}\mathrm{is}\mathrm{given}\mathrm{that}\mathrm{length}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{shadow}\mathrm{of}\mathrm{a}\mathrm{coconut}\mathrm{tree}\mathrm{of}\mathrm{height}10\mathrm{m}\mathrm{is}25\mathrm{m}. \end{gathered}$$

In tabular form,

height of tree (in metres)	10	x
length of shadow (in metres)	25	45

$$\begin{gathered} \mathrm{Since}\mathrm{at}\mathrm{the}\mathrm{same}\mathrm{time},\mathrm{height}\mathrm{of}\mathrm{tree}\mathrm{and}\mathrm{length}\mathrm{of}\mathrm{shadow}\mathrm{varies}\mathrm{directly},\mathrm{so} \\ \frac{10}{25}=\frac{x}{45} \\ \Rightarrow 25x=450 \\ \Rightarrow x=\frac{450}{25} \\ \Rightarrow x=18 \\ \mathrm{So},\mathrm{height}\mathrm{of}\mathrm{tree}\mathrm{is}18\mathrm{m}\mathrm{whose}\mathrm{length}\mathrm{of}\mathrm{shadow}\mathrm{is}45\mathrm{m}. \end{gathered}$$