Question

Binary operation a*b=a+b-5 and find identity element?

Answer 1

Dear Student,

$$\begin{gathered} \mathrm{Let}\mathrm{e}\mathrm{be}\mathrm{the}\mathrm{identity}\mathrm{element}\mathrm{in}\mathrm{R}\mathrm{for}\mathrm{the}\mathrm{binary}\mathrm{operation}*,\mathrm{then} \\ \mathrm{a}*\mathrm{e}=\mathrm{a}=\mathrm{e}*\mathrm{a} \\ \Rightarrow \mathrm{a}*\mathrm{e}=\mathrm{a} \\ \Rightarrow \mathrm{a}+\mathrm{e}-5=\mathrm{a} \\ \Rightarrow \mathrm{e}-5=0 \\ \Rightarrow \mathrm{e}=5 \\ \mathrm{So},5\mathrm{is}\mathrm{the}\mathrm{identity}\mathrm{element}\mathrm{in}\mathrm{R}\mathrm{for}\mathrm{the}\mathrm{binary}\mathrm{operation}*. \end{gathered}$$
Regards