Factorised form of $23 x y - 46 x + 54 y - 108$ is
a) $(23 x + 54) (y - 2)$
b) $(23 x + 54 y) (y - 2)$
c) $(23 x y + 54 y) (- 46 x - 108)$
d) $(23 x + 54) (y + 2)$

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Solution

a) $(23 x + 54) (y - 2)$

We have,
$23 x y - 46 x + 54 y - 108 = 23 x y - 2 \times 23 x + 54 y - 2 \times 54 = 23 x (y - 2) + 54 (y - 2)$
$= (y - 2) (23 x + 54)$ [taking (y-2) common]
$= (23 x + 54) (y - 2)$

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(23 x y + 54 y) (- 46 x - 108)

(23 x + 54) (y + 2)

P

2 P A = 3 P B

A

(0, 0)

B

(4, - 3)

\frac{d^{2} y}{d x^{2}} + 3 \frac{d y}{d x} - 54 y = 0

2 x^{3} + 54 y^{3} - 4 x - 12 y

x^{2} y^{2} - 9 y^{2} - 6 x^{2} y + 54 y = 0

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