Question

Find the number of coins, 1.5 cm in diameter and 0.2 cm thick, to be melted to form a right circular cylinder of height 10 cm and diameter 4.5 cm.
$\left[3\right]$

Answer 1

$\mathrm{Volume}\mathrm{of}\mathrm{each}\mathrm{coin}={\mathrm{\pi r}}^{2}h=\pi \times {(0.75)}^2\times 0.2$$\left[1\right]$

$\mathrm{Volume}\mathrm{of}\mathrm{cylinder}\mathrm{to}\mathrm{be}\mathrm{formed}={\mathrm{\pi R}}^{2}H=\pi {(2.25)}^2\times 10\mathrm{Number}\mathrm{of}\mathrm{coins}\mathrm{to}\mathrm{be}\mathrm{needed}=\frac{\mathrm{Volume}\mathrm{of}\mathrm{cylinder}\mathrm{to}\mathrm{be}\mathrm{formed}}{\mathrm{Volume}\mathrm{of}\mathrm{each}\mathrm{coin}}\mathrm{No}\mathrm{of}\mathrm{coins}\mathrm{to}\mathrm{be}\mathrm{needed}=\frac{\mathrm{Volume}\mathrm{of}\mathrm{cylinder}\mathrm{to}\mathrm{be}\mathrm{formed}}{\mathrm{volume}\mathrm{of}\mathrm{each}\mathrm{coin}}=\frac{\pi {(2.25)}^2\times 10}{\pi \times {(0.75)}^2\times 0.2}=450\therefore \mathrm{We}\mathrm{need}\mathrm{to}\mathrm{melt}450\mathrm{coins}\mathrm{to}\mathrm{form}\mathrm{the}\mathrm{required}\mathrm{cylinder}.$
$\left[2\right]$