(i) (1+cosθ)(1−cosθ)(1+cot2θ)=1(ii) cosecθ(1+cosθ)(cosecθ−cotθ)=1
(i) (1+cosθ)(1−cosθ)(1+cot2θ)=1L.H.S=(1+cosθ)(1−cosθ)(1+cot2θ)=(1−cos2θ)(cosec2θ)sin2θ×1sin2θ=1=R.H.S
(ii) cosecθ(1+cosθ)(cosecθ−cotθ)=1L.H.S=cosecθ(1+cosθ)(1sinθ−cosθsinθ)=cosecθ(1+cosθ)(1−cosθsinθ)=(1sinθ)(1−cos2θsinθ)=sin2θsin2θ=1=R.H.S