Question

If $\left|\frac{|x|-2}{7-2|x|}\right|=1$, then $x$ can be

• A. $2$
• B. $-3$
• C. $-4$
• D. $5$

Answer 1

Answer: (B), (D)

$5$

$\left|\frac{|x|-2}{7-2|x|}\right|=1$

Case $-1:$ $\frac{|x|-2}{7-2|x|}=1$
$\Rightarrow |x|-2=7-2|x|$
$\Rightarrow 3|x|=9$
$\Rightarrow |x|=3$
$\Rightarrow x=-3,3$

Case $-2:$ $\frac{|x|-2}{7-2|x|}=-1$
$\Rightarrow |x|-2=-7+2|x|$
$\Rightarrow 5=|x|$
$\Rightarrow x=+5,-5$