Question

​If the set A has 5 elements how many elements does P(A) have?​

Answer 1

Dear student
$$\begin{gathered} \mathrm{We}\mathrm{know}\mathrm{that}\mathrm{a}\mathrm{set}\mathrm{having}\mathrm{n}\mathrm{elements}\mathrm{has}{2}^{\mathrm{n}}\mathrm{subsets}. \\ \mathrm{Therefore},\mathrm{if}\mathrm{A}\mathrm{is}\mathrm{a}\mathrm{finite}\mathrm{set}\mathrm{having}\mathrm{n}\mathrm{elements},\mathrm{then}\mathrm{P}\left(\mathrm{A}\right)\mathrm{has}{2}^{\mathrm{n}}\mathrm{elements}. \\ \mathrm{So},\mathrm{If}\mathrm{Set}\mathrm{A}\mathrm{has}5\mathrm{elements},\mathrm{then}\mathrm{P}\left(\mathrm{A}\right)\mathrm{will}\mathrm{have}{2}^5=32\mathrm{elements}. \end{gathered}$$
Regards