Question

नीचे दी गई जानकारी पर विचार कीजिए और इसके आगे आने वाले प्रश्न का उत्तर दीजिए।

$16$ से.मी. $\times 16$ से.मी. $\times 12$ से.मी. के आयामों वाला एक ठेस घनाभ है, जिसकी सभी छह फलकों को लाल रंग से रंगा गया है। अब इसे अधिकतम संभव आकार के समान घनों में इस तरह काटा जाता है कि घनाभ का कोई भी भाग व्यर्थ नहीं जाता है।

Q. $16$ से.मी. $\times 16$ से.मी. $\times 12$ से.मी. के आयाम वाले घनाभ को कितने तरीकों से समान घनों में से इस तरह काटा जा सकता है कि उसका कोई भी भाग व्यर्थ न जाए और घन की प्रत्येक भुजा की लंबाई एक पूर्णांक हो?

• A.
  4
• B.
  3
• C.
  12
• D.
  16

Answer 1

The correct option is B

3
व्याख्याः
$16,16$ और $12$ के उभयनिष्ट गुणज $4,2$ और 1 है।
$=[16=2\times 2\times 2\times 2$ और $12=2\times 2\times 3]$

इसी प्रकार, 4 सेमी $\times$ 4 सेमी $\times$ 4 सेमी, 2 सेमी $\times$ 2 सेमी $\times$ 2 सेमी और 1 सेमी $\times$1 सेमी × 1 सेमी के आयाम वाले प्रत्येक तीन प्रकार समान घनों को घनाभ से इस तरह काटा जा सकता है कि इसका कोई भी भाग व्यर्थ ना जाए। इस प्रकार, तीन संभावित तरीके हैं।