Question

Prepare truth table of the following statement patterns.
(i) $\sim p\to (q\leftrightarrow p)$
(ii) $(q\leftrightarrow p)\vee (\sim p\leftrightarrow q)$
(iii) $p\leftrightarrow [\sim (q\vee r\left)\right]$

Answer 1

(3) $p\leftrightarrow [\sim (q\vee r\left)\right]$

p	q	r	$q\vee$ r	$\sim (q\vee r)$	$p\leftrightarrow [\sim (q\vee r\left)\right]$
0	0	0	0	1	0
0	0	1	1	0	1
0	1	0	1	0	1
0	1	1	1	0	1
1	0	0	0	1	1
1	0	1	1	0	0
1	1	0	1	0	0
1	1	1	1	0	0

(2) $(q\leftrightarrow p)\vee (\sim p\leftrightarrow q)$

p	q	$q\leftrightarrow p$	$\sim p$	$\sim p\leftrightarrow q$	$(q\leftrightarrow p)\vee (\sim p\leftrightarrow q)$
0	0	1	1	0	1
0	1	0	1	1	1
1	0	0	0	1	1
1	1	1	0	0	1

(1) $\sim p\leftrightarrow q\leftrightarrow p$

p	q	$\sim p$	$q\leftrightarrow p$	$\sim p\to q\leftrightarrow p$
0	0	1	1	1
0	1	1	0	0
1	0	0	0	1
1	1	0	1	1