Question

Q. A large cube has all its faces painted with different colours. It is cut into smaller cubes of equal sizes such that the side of the small cube is one-fifth the side of the large cube. The number of small cubes with at least two colours on its body is:

Q. एक बड़े घन के सभी फलक अलग-अलग रंगों से रंगे हुए हैं। इसे समान आकारों के छोटे घनों में इस प्रकार काटा जाता है कि छोटे घन का किनारा बड़े घन के किनारे का 1/5 है। कम से कम दो रंगों वाले छोटे घनों की संख्या है:

• A. 54
• B. 44
• C. 36
• D. 27

Answer 1

The correct option is B 44

Total number of small cubes $=5\times 5\times 5=125$


In the diagram above, we need all the unshaded cubes (all the shaded cubes have only 1 face painted).
Number of cubes with 2 painted faces (edge cubes) $=12\times (n-2)=12\times 3=36$
Number of cubes with 3 painted faces (corner cubes) $=8$
Number of cubes with at least 2 painted faces $=36+8=44$

छोटे घनों की कुल संख्या $=5\times 5\times 5=125$


ऊपर दी गई आकृति में, हमें सभी अछायांकित घनों की आवश्यकता है (सभी छायांकित घनों का केवल 1 फलक चित्रित है)।
2 चित्रित फलकों वाले घनों की संख्या (किनारे पर स्थित घन) $=12\times (n-2)=12\times 3=36$
3 चित्रित फलकों वाले घनों की संख्या (कोने में स्थित घन) $=8$
कम से कम 2 चित्रित फलकों वाले घनों की संख्या $=36+8=44$