Question

Q. एक गोलाकर केक को नीचे दिए गए ग्राफ में दिखाए अनुसार चार मित्रों रिचा, अर्चना, दिव्या और महक के बीच बांटा जाता है। ग्राफ का अध्ययन कीजिए और आगे आने वाले प्रश्न का उत्तर दीजिए।

यदि महक को 200 ग्राम केक मिलता है, तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

• A.
  यदि रिचा, अर्चना को 40 ग्राम केक देती है तो रिचा, अर्चना और दिव्या को बराबर मात्रा में केक मिलेगा।
• B.
  महक का हिस्सा > दिव्या का हिस्सा > रिचा का हिस्सा > अर्चना का हिस्सा।
• C.
  यदि महक अपने केक का आधा हिस्सा अर्चना को देती है, तो मित्रों का दो युग्म ऐसा बन जाता है जिसमें प्रत्येक युग्म के दो सदस्यों को बराबर मात्रा में केक मिलता है।
• D.
  इनमें से कोई नहीं

Answer 1

The correct option is C

यदि महक अपने केक का आधा हिस्सा अर्चना को देती है, तो मित्रों का दो युग्म ऐसा बन जाता है जिसमें प्रत्येक युग्म के दो सदस्यों को बराबर मात्रा में केक मिलता है।
व्याख्याः

महक को केक का 200 ग्राम मिलता है, जो केक के 40 प्रतिशत के बराबर है।

$\therefore$ केक का 100 प्रतिशत= $\left(\frac{200}{40}\right)\times 100=500$ ग्राम
$\therefore$रिचा हिस्सा (30 प्रतिशत) $=500\times \frac{30}{100}=150$ ग्राम
$\therefore$ अर्चना का हिस्सा (10 प्रतिशत) $=500\times \frac{10}{100}=50$ ग्राम
$\therefore$ दिव्या का हिस्सा (20 प्रतिशत) $=500\times \frac{20}{100}=100$ ग्राम

विकल्प (a): यदि रिचा 40 ग्राम केक अर्चना को देती है तबः
अर्चना के पास केक की मात्रा $=50+40=90$ ग्राम और
रिचा के पास केक की मात्रा $=150-40=110$ ग्राम
इस प्रकार, रिचा, अर्चना और दिव्या को अलग-अलग मात्रा में केक मिलेगा।

विकल्प (b): प्रतिशत अंकों पर ध्यान देते हुए पाते हैं कि :
महक का हिस्सा > रिचा का हिस्सा > दिव्या का हिस्सा > अर्चना का हिस्सा
अतः, विकल्प (b) सही नहीं है।

विकल्प (c): महक के पास केक का 40 प्रतिशत हिस्सा है। यदि वह उसका आधा अर्चना को दे देती है, तो उसके केक का 20 प्रतिशत हिस्सा बचता है और अब अर्चना, जिसके पास पहले ही केक का 10 प्रतिशत हिस्सा था, उसके पास अब केक का 30 प्रतिशत हिस्सा होगा। इस प्रकार अर्चना और रिचा दोनों के केक का 30 प्रतिशत हिस्सा होगा और महक और दिव्या दोनों के पास केक का 20 प्रतिशत हिस्सा होगा। इस प्रकार, दोस्तों के दो युग्म तैयार हो जाते हैं, जाहं प्रत्येक युग्म का दोस्तों के पास समान मात्रा में केक है।
अतः, विकल्प (c) सही है।