Question

Q. If all the words (with or without meaning) having six letters, formed using the letters of the word LOOPER and arranged as in a dictionary; then the position of the word LOOPER is:

Q. यदि सभी शब्दों (अर्थ के साथ या बिना) के छह अक्षर, LOOPER शब्द के अक्षरों का उपयोग करके बनाएँ जाते हैं और शब्दकोश के अनुसार व्यवस्थित किये जाते हैं; तब शब्द LOOPER की स्थिति होगी:

• A.
  81
• B.
  121
• C.
  481
• D.
  21

Answer 1

The correct option is A

81
First we fix E in the first position and fill the remaining positions:
E _ _ _ _ _ → This can be done in 5!2!ways = 60 ways
(2! Because of the two Os)
Next we need to count words with L at first place, followed by E.
L E _ _ _ _ → This can be done in 4!2!=12 ways
Next we count words with L and O at the beginning followed by E.
L O E _ _ _ → This can be done in 3! = 6 ways
L O O E _ _ → 2!= 2 ways
Total number of words before Looper = 60+12+6+2 =80
Next word will be Looper and hence its position is 81.

पहले हम E को प्रथम स्थान में रखते हैं तथा इसके बाद शेष स्थानों को भरते हैं:
E _ _ _ _ _ → इसे 5!2!तरीकों = 60 तरीकों से किया जा सकता है
(2! दो O के कारण)
इसके बाद हमें प्रथम स्थान पर L से शुरू होने वाले शब्दों को गिनने की आवश्यकता होगी,जिसके बाद E हो,
L E _ _ _ _ →इसे 4!2!=12 तरीकों से किया जा सकता है,
अब हम शुरुआत में L और O वाले शब्दों को गिनेंगे,जिसके बाद E हो,
L O E _ _ _ →इसे 3! = 6 तरीकों से किया जा सकता है,
L O O E _ _ → 2!= 2 तरीकों से
LOOPER से पहले शब्दों की कुल संख्या = 60+12+6+2 =80
अगला शब्द LOOPER होगा और इसलिए इसकी स्थिति 81 है।