Question

Q. If all the words (with or without meaning) having six letters, formed using the letters of the word LOOPER and arranged as in a dictionary; then the position of the word LOOPER is:

Q. यदि सभी शब्दों (अर्थ के साथ या बिना अर्थ के) में छह अक्षर हैं, जो LOOPER शब्द के अक्षरों का उपयोग करके बने हैं और एक शब्दकोश के रूप में व्यवस्थित हैं; तो LOOPER शब्द का स्थान क्या है?

• A. 121
• B. 21
• C. 481
• D. 81

Answer 1

The correct option is D 81

First we fix E in the first position and fill the remaining positions:

E _ _ _ _ _ $\to$ This can be done in $\frac{5!}{2!}$ ways $=60$ ways

($2!$ Because of the two Os)

Next we need to count words with L at first place, followed by E.

L E _ _ _ _ $\to$ This can be done in $\frac{4!}{2!}=12$ ways

Next we count words with L and O at the beginning followed by E.

L O E _ _ _ $\to$ This can be done in $3!=6$ ways

L O O E _ _ $\to 2!=2$ ways

Total number of words before Looper $=60+12+6+2=80$

Next word will be Looper and hence its position is 81.

पहले हम ई को पहली स्थिति में ठीक करते हैं और शेष पदों को भरते हैं:

E _ _ _ _ _ $\to$ यह $\frac{5!}{2!}$ तरीकों से किया जा सकता है $=60$ तरीके

($2!$ दो O होने की वजह से)

इसके बाद हमें पहले स्थान पर L और उसके बाद E के साथ शब्दों को गिनने की आवश्यकता है।

L E _ _ _ _ $\to$ यह $\frac{4!}{2!}$ तरीकों से किया जा सकता है $=12$ तरीके

इसके बाद हम शुरुआत में L और O के साथ और उसके बाद E शब्दों की गिनती करते हैं।

L O E _ _ _ $\to$ यह 3 बार में किया जा सकता है! = 6 तरीके

L O O E _ _ $\to 2!=2$ तरीके

लूपर से पहले शब्दों की कुल संख्या $=60+12+6+2=80$

अगला शब्द लूपर होगा और इसलिए इसकी स्थिति 81 है।