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Question

Q. Sam hosted his birthday party and invited 100 of his friends to the party. Every friend who attended the party, either hugged Sam or shook hands with Sam or did both. Out of all the friends who attended the part, 73 friends hugged Sam while 39 shook hands with Sam. If 27 friends hugged as well as shook hands with Sam, how many friends who were invited did not attend the party?

सैम ने अपने जन्मदिवस की पार्टी का आयोजन किया और पार्टी में अपने 100 दोस्तों को आमंत्रित किया। पार्टी में शामिल होने वाला प्रत्येक दोस्त या तो सैम से गले मिला या फिर उसने सैम से हाथ मिलाया या दोनों तरीके अपनाए। पार्टी में शामिल होने वाले सभी दोस्तों में से 73 दोस्त सैम से गले मिले जबकि 39 दोस्तों ने सैम से हाथ मिलाया। यदि 27 दोस्तों ने सैम से गले मिलने के साथसाथ उससे हाथ भी मिलाया, तो कितने दोस्त आमंत्रण के बाद भी पार्टी में शामिल नहीं हुए?


  1. 27
  2. 15
  3. 85
  4. Cannot be determined

    निर्धारित नहीं किया जा सकता।


Solution

The correct option is B 15

Method I:
Number of friends who hugged Sam = 73
Number of friends who shook hands with Sam = 39.
Number of friends who both hugged and shook hands with Sam = 27
Total number of friends who attended the party = 73 + 39 – 27 = 85
So, the number of friends who were invited but did not attend the party = 100 – 85 = 15
Method II
The Venn diagram representing the given scenario is as given below:
Friends who only hugged = 73 – 27 = 46
Friends who only shook hands = 39 – 27 = 12

Total number of friends who did not attend the party = 100 – 46 – 27 – 12 = 100 – 85 = 15
Hence, option (b) is the correct answer.

विधि I
उन दोस्तों की संख्या जो सैम से गले मिले = 73
उन दोस्तों की संख्या जिन्होनें सैम से हाथ मिलाया = 39
उन दोस्तों की संख्या जिन्होनें सैम से गले मिलने के साथ-साथ उससे हाथ भी मिलाया = 27
पार्टी में शामिल हुए दोस्तों की कुल संख्या = 73 + 39 – 27 = 85
इसलिए, उन दोस्तों की संख्या जिन्हें आमंत्रित किया गया था, लेकिन पार्टी में शामिल नहीं हुए = 100 – 85 = 15
विधि II
दिए गए परिदृश्य को प्रस्तुत करने वाला वेन आरेख नीचे इस प्रकार दिया गया है:
वे दोस्त जो केवल गले मिले = 73 – 27 = 46
वे दोस्त जिन्होनें केवल हाथ मिलाया = 39 – 27 = 12
ऐसे दोस्तों की कुल संख्या जो पार्टी में शामिल नहीं हुए = 100 – 46 – 27 – 12 = 100 – 85 = 15
इस प्रकार, विकल्प (b) सही उत्तर है।

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