Question

Q. शकुंतला कहती है, “यदि आप मेरी आयु को उलटा कर दें, तो उल्टी संख्या मेरे पति की आयु को प्रदर्शित करती है। बेशक वे मुझसे आयु में बड़े हैं और हम दोनों की आयु में अंतर हम दोनों की आयु के योगफल का 1/11 है ।” शकुंतला की आयु का पता लगाएं?

• A.
  23 वर्ष
• B.
  34 वर्ष
• C.
  45 वर्ष
• D.
  उपर्युक्त में से कोई नहीं

Answer 1

Answer: (C)

45 वर्ष
व्याख्या:

माना कि $x$ और $y$ शकुंतला की आयु को संख्यात्मक रूप से दर्शाने वाले क्रमशः दहाई और इकाई के अंक हैं।
तब, शकुंतला की आयु $=(10x+y)$ वर्ष;
पति की आयु $=(10y+x)$ वर्ष
जैसा कि हम जानते हैं, कि उनकी आयु के बीच का अंतर उनकी आयु के योगफल का $\frac{1}{11}$ वां हिस्सा है।
अतः, हम पाते हैं,
$(10y+x)–(10x+y)=(10y+x+10x+y)(9y–9x)=(11x+11y)9y–9x=x+y10x=8y\Rightarrow x<y$
स्पष्टत: $y$ एक अंक की संख्या होगी जिसे $8$ से गुणा करने पर $10$ का गुणक प्राप्त होगा।
इसलिए, $x=4,y=5$
इसलिए, शकुंतला की आयु $=10x+y=45$ वर्ष
इस प्रकार, विकल्प (c) सही उत्तर है।