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Question

# Read the following passage and answer the questions that follow: Equal number of students from two schools are meeting in a sports meet and in this meet, total number of boys is equal to the total number of girls. Students of same sex and same school hug each other and students of same school but different sex handshake with each other. Total number of girls in the meet is 3 and each of the two schools is sending at least 1 boy and 1 girl to the meet. Q60. What is the total number of hugs in the meet? निम्नलिखित परिचछेद को पढ़िए और इसके आगे आने वाले प्रश्नों के उत्तर दीजिएः एक स्पोर्ट्स बैठक (sports meet) में दो विद्यालयों से समान संख्या में विद्यार्थी भाग ले रहे हैं और इस बैठक में, लड़कों की कुल संख्या लड़कियों की कुल संख्या के बराबर है। एक हीं विद्यलाय के तथा सम लिंगी विद्यार्थी एक-दूसरे से गले मिलते हैं और एक हीं विद्यालय के परंतु विषम लिंगी विद्यार्थी एक-दूसरे से हाथ मिलाते हैं। बैठक में लड़कियों की कुल संख्या 3 हैं और दोनों में से प्रत्येक विद्यालय बैठक में कम से कम 1 लड़का और 1 लड़की भेज रहा है। Q60. बैठक में गले मिलने की कुल संख्या कितनी है?

A

2

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B

4

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C

Either 2 or 4

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D

Either 2 or 3

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Solution

## The correct option is A 2 The total number of girls in the meet is 3. Thus, total number of boys in the meet is also 3. Let the number of students from one school be y. Thus, the number of students from another school is also y. Now, Total number of students from both the schools = total number of boys + total number of girls Or y + y = 3 + 3 Or 2y = 6 Or y = 3 Let the number of boys in first school be b. Thus, the number of boys in second school = 3-b Also, the number of girls in first school = 3-b And so the number of girls in second school = b Now, as each of the two schools is sending at least 1 boy and 1 girl to the meet: b = 1 or 2 Case 1: when b = 1 Students of same sex and same school hug each other. There is only one boy in first school and only one girl in second school, so no hug happens here. Number of hugs = 1 (between two girls of first school) + 1 (between two boys of second school) = 2 Students of same school but different sex handshake with each other. Thus, one boy of first school handshakes with two girls of same school. Similarly, one girl of second school handshakes with two boys of same school. Number of handshakes = 2 + 2 = 4 Case 2: when b = 2 Number of hugs = 1 (between two boys of first school) + 1 (between two girls of second school) = 2 Number of handshakes = 2 + 2 = 4 Therefore, in both the possible cases there are two hugs and 4 handshakes. बैठक में लड़कियों की कुल संख्या 3 है। इस प्रकार, बैठक में लड़कों की कुल संख्या भी 3 है। माना कि एक विद्यालय के विद्यार्थियों की संख्या y है। इस प्रकार, दूसरे विद्यालय के विद्यार्थियों की कुल संख्या भी y है। अब, दोनों विद्यालयों के कुल विद्यार्थियों की संख्या = लड़कों की कुल संख्या + लड़कियों की कुल संख्या या y + y = 3 + 3 या 2y = 6 या y = 3 माना कि पहले विद्यालय में लड़कों की संख्या b है। इस प्रकार, दूसरे विद्यालय में लड़कों की संख्या = 3-b इसके अतिरिक्त, पहले विद्यालय में लड़कियों की संख्या = 3-b और इसलिए दूसरे विद्यालय में लड़कियों की संख्या = b अब, चूंकि दोनों में से प्रत्येक विद्यालय बैठक में कम से कम 1 लड़का और 1 लड़की भेज रहा हैः अब, b = 1 या 2 स्थिति 1: जब b = 1 एक विद्यालय के और एक ही लिंग के विद्यार्थी एक दूसरे से गले मिलते हैं। पहले विद्यालय में केवल एक लड़का और दूसरे विद्यालय में केवल एक लड़की है, इसलिए यहाँ कोई गले नहीं मिलता है। गले मिलने की संख्या = 1 (एक विद्यालय की दो लड़कियों के बीच) + 1 (दूसरे विद्यालयों के दो लड़कों के बीच) = 2 एक ही विद्यालय के विद्यार्थी लेकिन दूसरे लिंग के एक दूसरे के हाथ मिलाते हैं। इस प्रकार, पहले विद्यालय का एक लड़का उसी विद्यालय की दो लड़कियों से हाथ मिलता है। इसी प्रकार, दूसरे विद्यालय की एक लड़की, उसी विद्यालय के दो लड़कों से हाथ मिलती है। हस्त मिलानों की संख्या = 2 + 2 = 4 स्थिति 2 : जब b = 2 गले मिलने की संख्या = 1 (पहले विद्यालय के दो लड़कों के बीच) + 1 (दूसरे विद्यालय की दो लड़कियों के बीच) = 2 हस्तमिलन की संख्या = 2 + 2 = 4 इसलिए, दोनों संभावित स्थितियों में दो बार गले मिलना और 4 हस्तमिलन होते हैं।

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