Question

Solve each of the following system of equations in R.

6. 2x − 3 < 7, 2x > −4

Answer 1

$$\begin{gathered} 2x-3<7 \\ \Rightarrow 2x<7+3 \\ \Rightarrow x<5 \\ \Rightarrow x\in \left(-\infty ,5\right)...\left(\mathrm{i}\right) \\ \mathrm{Also},2x>-4 \\ \Rightarrow x>-2 \\ \Rightarrow x\in \left(-2,\infty \right)...\left(\mathrm{ii}\right) \\ \mathrm{Thus},\mathrm{the}\mathrm{solution}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{given}\mathrm{set}\mathrm{of}\mathrm{inequalities}\mathrm{is}\mathrm{the}\mathrm{intersection}\mathrm{of}\left(\mathrm{i}\right)\mathrm{and}\left(\mathrm{ii}\right). \\ \left(-\infty ,5\right)\cap \left(-2,\infty \right)=\left(-2,5\right) \\ \mathrm{Thus},\mathrm{the}\mathrm{solution}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{given}\mathrm{set}\mathrm{of}\mathrm{inequalities}\mathrm{is}\left(-2,5\right). \end{gathered}$$