Question

The area of a rhombus is 240 cm² and one of the diagonal is 16 cm. Find another diagonal.

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Given}: \\ \mathrm{Area}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{rhombus}=240\mathrm{cm} \\ \mathrm{Length}\mathrm{of}\mathrm{one}\mathrm{of}\mathrm{its}\mathrm{diagonals}=16\mathrm{cm} \\ \mathrm{We}\mathrm{know}\mathrm{that}\mathrm{if}\mathrm{the}\mathrm{diagonals}\mathrm{of}\mathrm{a}\mathrm{rhombus}\mathrm{are}{\mathrm{d}}_1\mathrm{and}{\mathrm{d}}_2,\mathrm{then}\mathrm{the}\mathrm{area}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{rhombus}\mathrm{is}\mathrm{given}\mathrm{by}: \\ \mathrm{Area}=\frac{1}{2}({\mathrm{d}}_1\times {\mathrm{d}}_2) \\ \mathrm{Putting}\mathrm{the}\mathrm{given}\mathrm{values}: \\ 240=\frac{1}{2}(16\times {\mathrm{d}}_2) \\ 240\times 2=16\times {\mathrm{d}}_2 \\ \mathrm{This}\mathrm{can}\mathrm{be}\mathrm{written}\mathrm{as}\mathrm{follows}: \\ 16\times {\mathrm{d}}_2=480 \\ {\mathrm{d}}_2=\frac{480}{16} \\ {\mathrm{d}}_2=30\mathrm{cm} \\ \mathrm{Thus},\mathrm{the}\mathrm{length}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{other}\mathrm{diagonal}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{rhombus}\mathrm{is}30\mathrm{cm}\mathrm{.} \end{gathered}$$