Question

The domain of definition of $f\left(x\right)=\sqrt{4x-x^2}$ is

(a) R − [0, 4]
(b) R − (0, 4)
(c) (0, 4)
(d) [0, 4]

Answer 1

(d) [0, 4]

Given:
$f\left(x\right)=\sqrt{4x-x^2}$
Clearly, f (x) assumes real values if
4x $-$ x² ≥ 0
⇒ x(4 $-$ x) ≥ 0
⇒ $-$ x(x $-$ 4) ≥ 0
⇒ x(x $-$ 4) ≤ 0
⇒ x ∈ [0, 4]

Hence, domain (f )= [0, 4].