CameraIcon
CameraIcon
SearchIcon
MyQuestionIcon


Question

The inside perimeter of a running track (shown in Fig. 20.24) is 400 m. The length of each of the straight portion is 90 m and the ends are semi-circles. If track is everywhere 14 m wide, find the area of the track. Also, find the length of the outer running track.


Solution



It is given that the inside perimeter of the running track is 400 m. It means the length of the inner track is 400 m.Let r be the radius of the inner semicircles.Observe: Perimeter of the inner track=Length of two straight portions of 90 m+Length of two semicircles 400=(2×90)+(2×Perimiter of a semicircle)400 = 180+(2×227×r)400-180=(447×r)447×r=220r=220×744=35 m Width of the inner track=2r=2×35=70 mSince the track is 14 m wide at all places, so the width of the outer track: 70+(2×14)=98 m Radius of the outer track semicircles=982=49 mArea of the outer track=(Area of the rectangular portion with sides 90 m and 98 m)+ (2×Area of two semicircles with radius 49 m)=(98×90)+(2×12×227×492)=(8820)+(7546)=16366 m2And, area of the inner track=(Area of the rectangular portion with sides 90 m and 70 m)+ (2×Area of the semicircle with radius 35 m)=(70×90)+(2×12×227×352)=(6300)+(3850)=10150 m2 Area of the running track=Area of the outer track-Area of the inner track=16366-10150=6216 m2And, length of the outer track=(2×length of the straight portion)+(2×perimeter of the semicircles with radius 49 m)=(2×90)+(2×227×49)=180+308=488 m

Mathematics
RD Sharma (2019, 2020)
All

Suggest Corrections
thumbs-up
 
1


similar_icon
Similar questions
View More


similar_icon
Same exercise questions
View More


similar_icon
People also searched for
View More



footer-image