Question

There are two equilateral triangles of different areas. The perimeter of the larger triangle is 33 units more than that of the smaller one, and the area of the larger triangle is $\frac{187\sqrt{3}}{4}$ sq. units more than the area of the smaller one. Find the sum of perimeter (in units) of the two triangles.

अलग-अलग क्षेत्रफल वाले दो समबाहु त्रिभुज हैं। बड़े त्रिभुज का परिमाप, छोटे त्रिभुज के परिमाप से 33 इकाई अधिक है और बड़े त्रिभुज का क्षेत्रफल, छोटे त्रिभुज के क्षेत्रफल से $\frac{187\sqrt{3}}{4}$ वर्ग इकाई अधिक है। दोनों त्रिभुजों के परिमाप का योग (इकाई में) ज्ञात करें।

• A. 57
• B. 48
• C. 51
• D. 54

Answer 1

The correct option is C 51

Let the side of the larger and smaller triangle be x and y respectively.
3x – 3y = 33
x - y = 11 ….(i)
also,
$\frac{\sqrt{3}}{4}\times (x^2-y^2)=\frac{187\sqrt{3}}{4}$
(x + y) (x – y) = 187
(x + y) × 11 = 187
(x + y) = 17
The sum of perimeter of the triangles = 3 × (x + y) = 3 × 17 = 51.

माना कि बड़े और छोटे त्रिभुज की भुजा क्रमश: x और y है।
3x – 3y = 33
$\Rightarrow$ x– y = 11 (i)
साथ ही, $\frac{\sqrt{3}}{4}\times (x^2-y^2)=\frac{187\sqrt{3}}{4}$
$\Rightarrow$ (x + y) (x – y) = 187
$\Rightarrow$ (x + y) × 11 = 187
$\Rightarrow$ (x + y) = 17 (ii)
दोनों त्रिभुजों के परिमाप का योग = 3 × (x + y) = 3 × 17 = 51