The correct option is B k
limn→∞{logenloge(n−1)×loge(n+1)logen×loge(n+2)loge(n+1)×……×logenkloge(nk−1)}limn→∞[logenkloge(n−1)]=klimn→∞logenloge(n−1)Let h=12, thenklimn→∞loge(1h)loge(1−1h)=klimn→∞−loge(h)loge(1−h)−loge(h)=klimn→∞1{1−loge(1−h)loge(h)}=k.1(1−0)=k