Question

14. a heptagon has two equal angles of 120 and five other equal angles.find the equal angles.

Answer 1

Dear student
$$\begin{gathered} \mathrm{The}\mathrm{total}\mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{degrees}\mathrm{in}\mathrm{a}\mathrm{polygon}\mathrm{of}\mathrm{n}\mathrm{sides}\mathrm{is}180°(\mathrm{n}-2) \\ \mathrm{Here},\mathrm{n}=7 \\ \mathrm{So},\mathrm{the}\mathrm{total}\mathrm{is}180°(7-2)=180°\times 5=900° \\ \mathrm{Two}\mathrm{angles}\mathrm{are}\mathrm{of}120\mathrm{so},\mathrm{we}\mathrm{left}\mathrm{with}900°-2\left(120°\right)=660° \\ \mathrm{And}660°\mathrm{is}\mathrm{further}\mathrm{spilt}\mathrm{into}5\mathrm{equal}\mathrm{angles} \\ \mathrm{So}.\mathrm{measure}\mathrm{of}\mathrm{each}\mathrm{five}\mathrm{angle}=\frac{660°}{5}=132° \end{gathered}$$
Regards