Question

2 drums of mixture milk and water. Ratio of milk and water in first is 2:1 and in second is 5:2. Find ratoo of milk and water in new drum :
1) If both the drums are mixed in equal quantity.
2) if both the drums mix together in the ratio of 1:4

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Suppose}\mathrm{both}\mathrm{the}\mathrm{drums}\mathrm{contain}100\mathrm{litres}\mathrm{of}\mathrm{mixture}\mathrm{of}\mathrm{water}\mathrm{and}\mathrm{milk}. \\ \mathrm{Since}\mathrm{the}\mathrm{ratio}\mathrm{of}\mathrm{milk}\mathrm{to}\mathrm{water}\mathrm{in}\mathrm{first}\mathrm{drum}\mathrm{is}2:1,\mathrm{so} \\ \mathrm{quantity}\mathrm{of}\mathrm{milk}\mathrm{in}\mathrm{first}\mathrm{drum}=\frac{2}{3}\mathrm{of}100=\frac{200}{3}\mathrm{litres} \\ \mathrm{quantity}\mathrm{of}\mathrm{water}\mathrm{in}\mathrm{first}\mathrm{drum}=\frac{1}{3}\mathrm{of}100=\frac{100}{3}\mathrm{litres} \\ \mathrm{Since}\mathrm{the}\mathrm{ratio}\mathrm{of}\mathrm{milk}\mathrm{to}\mathrm{water}\mathrm{in}\mathrm{first}\mathrm{drum}\mathrm{is}5:2,\mathrm{so} \\ \mathrm{quantity}\mathrm{of}\mathrm{milk}\mathrm{in}\mathrm{first}\mathrm{drum}=\frac{5}{7}\mathrm{of}100=\frac{500}{7}\mathrm{litres} \\ \mathrm{quantity}\mathrm{of}\mathrm{water}\mathrm{in}\mathrm{first}\mathrm{drum}=\frac{2}{7}\mathrm{of}100=\frac{200}{7}\mathrm{litres} \\ \left(\mathrm{a}\right).\mathrm{Suppose}50\mathrm{litres}\mathrm{of}\mathrm{mixture}\mathrm{is}\mathrm{taken}\mathrm{from}\mathrm{the}\mathrm{first}\mathrm{and}\mathrm{the}\mathrm{second}\mathrm{drum}. \\ \mathrm{quantity}\mathrm{of}\mathrm{milk}\mathrm{in}\mathrm{the}\mathrm{mixture}\mathrm{taken}\mathrm{from}\mathrm{first}\mathrm{drum}=\frac{2}{3}\mathrm{of}50=\frac{100}{3}\mathrm{litres} \\ \mathrm{quantity}\mathrm{of}\mathrm{water}\mathrm{in}\mathrm{the}\mathrm{mixture}\mathrm{taken}\mathrm{from}\mathrm{first}\mathrm{drum}=\frac{1}{3}\mathrm{of}50=\frac{50}{3}\mathrm{litres} \\ \mathrm{quantity}\mathrm{of}\mathrm{milk}\mathrm{in}\mathrm{the}\mathrm{mixture}\mathrm{taken}\mathrm{from}\mathrm{second}\mathrm{drum}=\frac{5}{7}\mathrm{of}50=\frac{250}{7}\mathrm{litres} \\ \mathrm{quantity}\mathrm{of}\mathrm{water}\mathrm{in}\mathrm{the}\mathrm{mixture}\mathrm{taken}\mathrm{from}\mathrm{second}\mathrm{drum}=\frac{2}{7}\mathrm{of}50=\frac{100}{7}\mathrm{litres} \\ \mathrm{quantity}\mathrm{of}\mathrm{mixture}\mathrm{in}\mathrm{new}\mathrm{drum}=100\mathrm{litres} \\ \mathrm{quantity}\mathrm{of}\mathrm{milk}\mathrm{in}\mathrm{new}\mathrm{drum}=\frac{100}{3}+\frac{250}{7}=\frac{700+750}{21}=\frac{1450}{21}\mathrm{litres} \\ \mathrm{quantity}\mathrm{of}\mathrm{water}\mathrm{in}\mathrm{new}\mathrm{drum}=\frac{50}{3}+\frac{100}{7}=\frac{350+300}{21}=\frac{650}{21}\mathrm{litres} \\ \mathrm{ratio}\mathrm{of}\mathrm{milk}\mathrm{to}\mathrm{water}\mathrm{in}\mathrm{new}\mathrm{drum}=\frac{1450}{21}:\frac{650}{21}=\frac{1450}{650}=\frac{29}{13} \end{gathered}$$

Similarly you can do the second part.