Question

2) solve by elimination method​
(x + 7)/3 - y = (y - 1)/2 + x = (x + y)/6

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{The}\mathrm{given}\mathrm{equation}\mathrm{is}, \\ \frac{\mathrm{x}+7}{3}-\mathrm{y}=\frac{\mathrm{y}-1}{2}+\mathrm{x}=\frac{\mathrm{x}+\mathrm{y}}{6} \\ \Rightarrow \frac{\mathrm{x}+7}{3}-\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}+\mathrm{y}}{6}\mathrm{and}\frac{\mathrm{y}-1}{2}+\mathrm{x}=\frac{\mathrm{x}+\mathrm{y}}{6} \\ \Rightarrow \frac{\mathrm{x}+7-3\mathrm{y}}{3}=\frac{\mathrm{x}+\mathrm{y}}{6}\mathrm{and}\frac{\mathrm{y}-1+2\mathrm{x}}{2}=\frac{\mathrm{x}+\mathrm{y}}{6} \\ \Rightarrow \mathrm{x}-3\mathrm{y}+7=\frac{\mathrm{x}+\mathrm{y}}{2}\mathrm{and}2\mathrm{x}+\mathrm{y}-1=\frac{\mathrm{x}+\mathrm{y}}{3} \\ \Rightarrow 2\mathrm{x}-6\mathrm{y}+14=\mathrm{x}+\mathrm{y}\mathrm{and}6\mathrm{x}+3\mathrm{y}-3=\mathrm{x}+\mathrm{y} \\ \Rightarrow \mathrm{x}-7\mathrm{y}=-14......\left(1\right)\mathrm{and}5\mathrm{x}+2\mathrm{y}=3.....\left(2\right) \\ \mathrm{Multiply}\left(1\right)\mathrm{by}5,\mathrm{we}\mathrm{get} \\ 5\mathrm{x}-35\mathrm{y}=-70.....\left(3\right) \\ \mathrm{Subtracting}\left(3\right)\mathrm{from}\left(2\right),\mathrm{we}\mathrm{get} \\ 37\mathrm{y}=73 \\ \Rightarrow \mathrm{y}=\frac{73}{37} \\ \mathrm{Put}\mathrm{y}=\frac{73}{37}\mathrm{in}\left(1\right),\mathrm{we}\mathrm{get} \\ \mathrm{x}-7\times \frac{73}{37}=-14 \\ \Rightarrow \mathrm{x}=\frac{511}{37}-14 \\ \Rightarrow \mathrm{x}=-\frac{7}{37} \end{gathered}$$