Question

20. a sum of rs 2100 is lent out in two parts. if the interest on one part at 9% p.a. for 5 years is equal to the interest on the other part at 25/4% p.a. for 4 years, find the part lend out at 9% p.a.

Answer 1

Dear student
$$\begin{gathered} \mathrm{Suppose}\mathrm{the}\mathrm{sum}\mathrm{invested}\mathrm{in}1\mathrm{st}\mathrm{part}\mathrm{be}\mathrm{RSx} \\ \mathrm{Since}\mathrm{the}\mathrm{total}\mathrm{amount}\mathrm{to}\mathrm{be}\mathrm{invested}\mathrm{is}\mathrm{Rs}2100, \\ \mathrm{so}\mathrm{the}\mathrm{amount}\mathrm{invested}\mathrm{in}2\mathrm{nd}\mathrm{part}\mathrm{is}\mathrm{Rs}(2100-\mathrm{x}) \\ \mathrm{The}\mathrm{formula}\mathrm{for}\mathrm{the}\mathrm{interest}\mathrm{is} \\ \mathrm{Interest}=\frac{\mathrm{P}\times \mathrm{R}\times \mathrm{T}}{100} \\ \mathrm{The}\mathrm{interest}\mathrm{on}\mathrm{the}\mathrm{first}\mathrm{part}\mathrm{of}\mathrm{amount}\mathrm{when}\mathrm{it}\mathrm{is}\mathrm{invested}\mathrm{at}9\%\mathrm{for}5\mathrm{years}\mathrm{is}\mathrm{given}\mathrm{by} \\ \frac{\mathrm{x}\times 9\times 5}{100}=\frac{9\mathrm{x}}{20} \\ \mathrm{The}\mathrm{interest}\mathrm{on}\mathrm{the}\mathrm{second}\mathrm{part}\mathrm{of}\mathrm{amount}\mathrm{when}\mathrm{it}\mathrm{is}\mathrm{invested}\mathrm{at}\frac{25}{4}\%\mathrm{for}4\mathrm{years}\mathrm{is}\mathrm{given}\mathrm{by} \\ \frac{\left(2100-\mathrm{x}\right)\times {\displaystyle \frac{25}{4}}\times 4}{100}=\frac{2100-\mathrm{x}}{4} \\ \mathrm{According}\mathrm{to}\mathrm{qustion}, \\ \frac{9\mathrm{x}}{20}=\frac{2100-\mathrm{x}}{4} \\ \Rightarrow 36\mathrm{x}=42000-20\mathrm{x} \\ \Rightarrow 56\mathrm{x}=42000 \\ \Rightarrow \mathrm{x}=750 \\ \mathrm{So},\mathrm{the}\mathrm{part}\mathrm{lend}\mathrm{out}\mathrm{at}9\%\mathrm{is}\mathrm{Rs}750 \end{gathered}$$
Regards