Question

2x+15y=23 7x-5y=51 solve by elimination method.

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{The}\mathrm{given}\mathrm{equations}\mathrm{are}: \\ 2\mathrm{x}+15\mathrm{y}=23....\left(1\right) \\ 7\mathrm{x}-5\mathrm{y}=51.....\left(2\right) \\ \mathrm{Multiply}\left(1\right)\mathrm{by}1\mathrm{and}\left(2\right)\mathrm{by}3,\mathrm{we}\mathrm{get} \\ 2\mathrm{x}+15\mathrm{y}=23....\left(3\right) \\ 21\mathrm{x}-15\mathrm{y}=153....\left(4\right) \\ \mathrm{Adding}\left(3\right)\mathrm{and}\left(4\right),\mathrm{we}\mathrm{get} \\ 23\mathrm{x}=176 \\ \Rightarrow \mathrm{x}=\frac{176}{23} \\ \mathrm{Now},\mathrm{put}\mathrm{the}\mathrm{value}\mathrm{of}\mathrm{x}\mathrm{in}\left(1\right),\mathrm{we}\mathrm{get} \\ 2\times \frac{176}{23}+15\mathrm{y}=23 \\ \Rightarrow \frac{352+345\mathrm{y}}{23}=23 \\ \Rightarrow 345\mathrm{y}+352=529 \\ \Rightarrow 345\mathrm{y}=177 \\ \Rightarrow \mathrm{y}=\frac{177}{345}=\frac{59}{115} \\ \mathrm{So},\mathrm{x}=\frac{176}{23};\mathrm{y}=\frac{59}{115}\mathrm{is}\mathrm{the}\mathrm{solution}. \end{gathered}$$