Question

36 years from now the age of a man will be square of what he was 36 years ago. find his present age

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Let}\mathrm{the}\mathrm{present}\mathrm{age}\mathrm{of}\mathrm{man}=\mathrm{x}\mathrm{yrs} \\ \mathrm{Age}\mathrm{of}\mathrm{man}36\mathrm{years}\mathrm{ago}=\left(\mathrm{x}-36\right)\mathrm{yrs} \\ \mathrm{Age}\mathrm{of}\mathrm{man}\mathrm{after}36\mathrm{years}=\left(\mathrm{x}+36\right)\mathrm{yrs} \\ \mathrm{Now},\mathrm{according}\mathrm{to}\mathrm{question}: \\ \mathrm{x}+36={\left(\mathrm{x}-36\right)}^2 \\ \Rightarrow \mathrm{x}+36={\mathrm{x}}^2+1296-72\mathrm{x} \\ \Rightarrow {\mathrm{x}}^2-73\mathrm{x}+1260=0 \\ \Rightarrow {\mathrm{x}}^2-45\mathrm{x}-28\mathrm{x}+1260=0 \\ \Rightarrow \mathrm{x}\left(\mathrm{x}-45\right)-28\left(\mathrm{x}-45\right)=0 \\ \Rightarrow \left(\mathrm{x}-45\right)\left(\mathrm{x}-28\right)=0 \\ \Rightarrow \mathrm{x}-45=0\mathrm{or}\mathrm{x}-28=0 \\ \Rightarrow \mathrm{x}=45\mathrm{or}\mathrm{x}=28\left(\mathrm{rejected}\right) \\ \mathrm{So},\mathrm{present}\mathrm{age}\mathrm{of}\mathrm{man}=45\mathrm{yrs} \end{gathered}$$