Question

5/9 of the population of a town are males. 60% of the males are married to females of the same population. find the % of unmarried females in the total population

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Let}\mathrm{the}\mathrm{total}\mathrm{population}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{town}\mathrm{be}\mathrm{x} \\ \mathrm{It}\mathrm{is}\mathrm{given}\mathrm{that}\frac{5}{9}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{total}\mathrm{population}\mathrm{are}\mathrm{males}. \\ \mathrm{So}\mathrm{the}\mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{males}\mathrm{in}\mathrm{the}\mathrm{town}\mathrm{are}, \\ \frac{5}{9}\mathrm{of}\mathrm{x}=\frac{5}{9}\mathrm{x} \\ \mathrm{So}\mathrm{the}\mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{females}\mathrm{in}\mathrm{the}\mathrm{town}\mathrm{are}, \\ \mathrm{x}-\frac{5}{9}\mathrm{x}=\frac{4}{9}\mathrm{x} \\ \mathrm{The}\mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{married}\mathrm{males}\mathrm{is}60\%\mathrm{of}\frac{5}{9}\mathrm{x}. \\ \mathrm{This}\mathrm{implies}\mathrm{that}, \\ \frac{60}{100}\times \frac{5}{9}\mathrm{x}=\frac{1}{3}\mathrm{x} \\ \mathrm{So}\mathrm{the}\mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{married}\mathrm{females}\mathrm{also}\mathrm{equals}\frac{1}{3}\mathrm{x} \\ \mathrm{Thus}\mathrm{the}\mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{unmarried}\mathrm{females}\mathrm{are}, \\ \frac{4}{9}\mathrm{x}-\frac{1}{3}\mathrm{x}=\frac{1}{9}\mathrm{x} \\ \mathrm{This}\mathrm{implies}\mathrm{that}\mathrm{the}\mathrm{percentage}\mathrm{of}\mathrm{unmarried}\mathrm{females}\mathrm{is}, \\ \frac{{\displaystyle \frac{1}{9}}\mathrm{x}}{\mathrm{x}}\times 100\%=\frac{100}{9}\%=\mathbf{11}\mathbf{.}\mathbf{11}\mathbf{\%} \end{gathered}$$