Question

5 books and 7 pens together cost rs.79 where as 7 books and 5 pens together cost rs.77.Find the cost of 1 book and 2 pens.

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Let}\mathrm{x}\mathrm{be}\mathrm{the}\mathrm{cost}\mathrm{of}1\mathrm{book}\mathrm{and}\mathrm{y}\mathrm{be}\mathrm{the}\mathrm{cost}\mathrm{of}1\mathrm{pen}. \\ \mathrm{According}\mathrm{to}\mathrm{the}\mathrm{conditions}, \\ 5\mathrm{x}+7\mathrm{y}=79.......\left(1\right) \\ 7\mathrm{x}+5\mathrm{y}=77.......\left(2\right) \\ \mathrm{adding}\left(1\right)\mathrm{and}\left(2\right),\mathrm{we}\mathrm{get} \\ 12\mathrm{x}+12\mathrm{y}=156 \\ \Rightarrow \mathrm{x}+\mathrm{y}=13........\left(3\right) \\ \mathrm{Subtracting}\left(2\right)\mathrm{from}\left(1\right),\mathrm{we}\mathrm{get} \\ -2\mathrm{x}+2\mathrm{y}=2 \\ \Rightarrow -\mathrm{x}+\mathrm{y}=1.......\left(4\right) \\ \mathrm{Adding}\left(3\right)\mathrm{and}\left(4\right),\mathrm{we}\mathrm{get} \\ 2\mathrm{y}=14 \\ \Rightarrow \mathrm{y}=7 \\ \mathrm{From}\left(1\right),\mathrm{we}\mathrm{get} \\ \mathrm{x}=6 \\ \mathrm{So},\mathrm{cost}\mathrm{of}1\mathrm{book}=\mathrm{Rs}6 \\ \mathrm{Cost}\mathrm{of}2\mathrm{pens}=2\times 7=\mathrm{Rs}14 \end{gathered}$$