Question

50 men lived in a castle and had food for 50 days but 20 men left in between after fortnight .So, tell how many men can survive for how many days with the left food ?

Answer 1

Dear student
$$\begin{gathered} \mathrm{Let}\mathrm{x}\mathrm{be}\mathrm{the}\mathrm{amount}\mathrm{of}\mathrm{food}\mathrm{taken}\mathrm{by}\mathrm{each}\mathrm{men}\mathrm{per}\mathrm{day}\mathrm{and}\mathrm{the}\mathrm{total}\mathrm{amount} \\ \mathrm{of}\mathrm{food}\mathrm{available}\mathrm{in}\mathrm{the}\mathrm{castle}\mathrm{be}\mathrm{M}. \\ \mathrm{So},\mathrm{when}50\mathrm{men}\mathrm{are}\mathrm{there},\mathrm{the}\mathrm{food}\mathrm{lasts}\mathrm{for}50\mathrm{days},\mathrm{therefore} \\ 50\mathrm{x}\times 50=\mathrm{M}...\left(1\right) \\ \mathrm{Now}\mathrm{till}14\mathrm{days}\mathrm{all}\mathrm{the}\mathrm{men}\mathrm{take}\mathrm{food}\mathrm{but}\mathrm{after}\mathrm{that}20\mathrm{men}\mathrm{left}\mathrm{the}\mathrm{castle}. \\ \mathrm{Let}\mathrm{the}\mathrm{no}.\mathrm{of}\mathrm{days}\mathrm{the}\mathrm{food}\mathrm{will}\mathrm{last}\mathrm{be}\mathrm{d}. \\ \mathrm{So}, \\ 50\mathrm{x}\times 14+30\mathrm{x}\times \mathrm{d}=\mathrm{M} \\ \Rightarrow 50\mathrm{x}\times 14+30\mathrm{x}\times \mathrm{d}=50\mathrm{x}\times 50 \\ \Rightarrow 700+30\mathrm{d}=2500 \\ \Rightarrow 30\mathrm{d}=1800 \\ \Rightarrow \mathrm{d}=60 \\ \mathrm{Therefore},\mathrm{after}15\mathrm{days}\mathrm{when}20\mathrm{men}\mathrm{left}\mathrm{the}\mathrm{castle},\mathrm{the}\mathrm{food}\mathrm{will}\mathrm{last}\mathrm{for}60\mathrm{days} \end{gathered}$$
Regards