Question

6 ( I )
Q.6. Solve the following pairs of equations:
(i) 5m - 5n = 12; 2m + 9n = 20

Answer 1

$$\begin{gathered} \left(\mathrm{i}\right). \\ 5\mathrm{m}-5\mathrm{n}=12.....\left(1\right) \\ 2\mathrm{m}+9\mathrm{n}=20......\left(2\right) \\ \mathrm{Multiply}\left(1\right)\mathrm{by}9\mathrm{and}\left(2\right)\mathrm{by}5,\mathrm{we}\mathrm{get} \\ 45\mathrm{m}-45\mathrm{n}=108....\left(3\right) \\ 10\mathrm{m}+45\mathrm{n}=100.....\left(4\right) \\ \mathrm{Adding}\left(3\right)\mathrm{and}\left(4\right),\mathrm{we}\mathrm{get} \\ 55\mathrm{m}=208 \\ \Rightarrow \mathrm{m}=\frac{208}{55} \\ \mathrm{Put}\mathrm{the}\mathrm{value}\mathrm{of}\mathrm{m}\mathrm{in}\left(2\right),\mathrm{we}\mathrm{get} \\ 2\times \frac{208}{55}+9\mathrm{n}=20 \\ \Rightarrow \frac{416}{55}+9\mathrm{n}=20 \\ \Rightarrow 9\mathrm{n}=20-\frac{416}{55} \\ \Rightarrow 9\mathrm{n}=\frac{1100-416}{55} \\ \Rightarrow 9\mathrm{n}=\frac{684}{55} \\ \Rightarrow \mathrm{n}=\frac{76}{55} \end{gathered}$$