$9^{3} + {(- 3)}^{3} - 6^{3}$ = ?
(a) 432
(b) 270
(c) 486
(d) 540

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Solution

$9^{3} + {(- 3)}^{3} - 6^{3} = (729) + (- 27) - 216 = 729 - 27 - 216 = 729 - (27 + 216) = 729 - 243 = 486 ∴ 9^{3} + {(- 3)}^{3} - 6^{3} = 486$

Hence, the correct option is (c).

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$9^{3} + (- 3)^{3} - 6^{3} = ?$

(a) 432 (b) 270 (c) 486 (d) 540

6^{3} - 9^{3} + 3^{3}

(9)^{3}

(3)^{3}

(6)^{3}

L t n \to \infty [\frac{n^{1 / 2}}{(n + 3)^{3 / 2}} + \frac{n^{1 / 2}}{(n + 6)^{3 / 2}} + \frac{n^{1 / 2}}{(n + 9)^{3 / 2}} + . . . + \frac{1}{8 n}]

1^{3} - 2^{3} + 3^{3} - 4^{3} + . . . . + 9^{3} =

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