Addition and Subtraction of Like and Unlike Surds

Q.

Simplify: $(3\sqrt{3}+2\sqrt{2})$$(2\sqrt{3}+3\sqrt{2})$

1. $30+13\sqrt{6}$

2. $24+6\sqrt{6}$

3. $30+6\sqrt{6}$

4. $24+13\sqrt{6}$

Q.

.$222=6,333=6,444=6,555=6,666=6,777=6,888=6,999=6,$? Explain how and why?

Q.

$3\sqrt{6}+4\sqrt{6}$ is equal to?

Q.

If $\sqrt{10}=3.162$, then find the value of $\frac{1}{\sqrt{10}}$. [2 MARKS]

Q.

Simplify $2\sqrt{3}+4\sqrt{2}$

1. $6\sqrt{3}$

2. $6\sqrt{2}$

3. $2\sqrt{3}+4\sqrt{2}$

4. $4\sqrt{3}+2\sqrt{2}$

Q.

What is the value of $\sqrt[2]{28}$ + $\sqrt[2]{218}$ ?

1. $5\sqrt[2]{25}$

2. $\sqrt[2]{22}$

3. $5\sqrt[2]{22}$

4. $3\sqrt[2]{22}$

Q.

What is the value obtained when we expand $({1+\sqrt{3})}^2$?

1. $3+2\sqrt{3}$

2. $2\sqrt{3}$

3. 4

4. $4+2\sqrt{3}$

Q. Evaluate: $\frac{7+3\sqrt{5}}{7-3\sqrt{5}}+\frac{7-3\sqrt{5}}{7+3\sqrt{5}}=$

Q.

Evaluate the expression. $\sqrt{6.76}+5.4$

Q. Simplify and express the results in simplest form :
$\frac{\sqrt{x^2-y^2}+x}{\sqrt{x^2+y^2}+y}+\frac{\sqrt{x^2+y^2}-y}{x-\sqrt{x^2-y^2}}$

1. $\frac{y^2}{x^2}$
2. $\frac{y}{x}$
3. $\frac{x^2}{y^2}$
4. None of these

Q. This section contains 1 Matrix Match type question, which has 2 Columns (Column I and Column II). Column I has four entries (A), (B), (C) and (D), Column II has four entries (P), (Q), (R) and (S). Match the entries in Column I with the entries in Column II. Each entry in Column I may match with one or more entries in Column II.

इस खण्ड में 1 मैट्रिक्स मिलान प्रकार का प्रश्न है, जिसमें 2 कॉलम (कॉलम I तथा कॉलम II) हैं। कॉलम I में चार प्रविष्टियाँ (A), (B), (C) तथा (D) हैं, कॉलम II में चार प्रविष्टियाँ (P), (Q), (R) तथा (S) हैं। कॉलम I में दी गयी प्रविष्टियों का मिलान कॉलम II में दी गयी प्रविष्टियों के साथ कीजिए। कॉलम I में दी गयी प्रत्येक प्रविष्टि का मिलान कॉलम II में दी गयी एक या अधिक प्रविष्टियों के साथ हो सकता है।

In ΔABC, point D lies on BC such that AD bisects ∠BAC. If AD is extended to E such that AE bisects ∠BEC, then, match the columns and choose the appropriate answer.

ΔABC में, BC पर बिंदु D इस प्रकार है कि AD, ∠BAC को समद्विभाजित करता है। यदि AD को E तक इस प्रकार विस्तारित किया जाता है कि AE, ∠BEC को समद्विभाजित करता है, तब कॉलमों का मिलान करें और सही उत्तर चुनें

Match the Columns and choose the appropriate answer

कॉलमों का मिलान करें और सही उत्तर चुनें।

	Column I कॉलम I		Column II कॉलम II
(A)	ΔBAE ≅	(P)	ΔCAE
(B)	Sum of ∠ADB and ∠CDE ∠ADB व ∠CDE का योगफल है	(Q)	ΔCAD
(C)	ΔBAD ≅	(R)	Sum of ∠BDE and ∠ADC ∠BDE तथा ∠ADC का योगफल
(D)	If BC = AC, then $\frac{3}{2}$ times the sum of ∠ABC and ∠ACB is यदि BC = AC, तब ∠ABC व ∠ACB के योगफल का $\frac{3}{2}$ गुना है	(S)	Thrice of complement of 30° 30° के पूरक कोण का तीन गुना है

1. A-P, B-QR, C-R, D-RS
2. A-Q, B-QS, C-P, D-RS
3. A-P, B-RS, C-Q, D-RS
4. A-S, B-RS, C-P, D-PR

Q. If 8 - a$\sqrt{2}$ = b + 2$\sqrt{2}$,
then a+b = .

1. 2
2. 6
3. 8
4. 10

Q.

The value of$\sqrt{\left(248+\sqrt{\left(52+\sqrt{144}\right)}\right)}$ is

1. $14$

2. $12$

3. $16$

4. $13$

Q. The value of the expression $2\sqrt{2}+\sqrt{2}$ is equal to .

1. $4\sqrt{2}$
2. $3\sqrt{2}$
3. $2\sqrt{2}$
4. 4

Q. The Simplified value of ($\sqrt{3}$ + 1)${}^2$ - 2 (2 + $\sqrt{3}$ ) is

Q. Classify the following into like surds:
$\sqrt[3]{324},\sqrt[3]{381},\sqrt[3]{3108},\sqrt[3]{3192},\sqrt[3]{32916}$

Q. Classify given pair of surds into like surds
$5\sqrt{22},7\sqrt{33}$ , $\sqrt{52},5\sqrt{13}$

Q. $\sqrt{x^3{y}^3}÷\sqrt[3]{3x^4{y}^3}$

1. $\sqrt[2]{2x{y}^3}$
2. $\sqrt[6]{6x{y}^3}$
3. $\sqrt[3]{3x{y}^3}$
4. $\sqrt[4]{4x{y}^3}$

Q. $\frac{1}{\sqrt{9}-\sqrt{8}}$ is equal to

Q.

2√5 + √125 = ?

1. 7√5

2. 6√5

3. 8√5

4. 9√5

Q. What are unlike surds? Give one example.

Q.

1. $m^2{n}^2$
2. $m^3{n}^3$
3. $m{n}^2$
4. $m^{2}n$

Q. Simplify:

$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}-\frac{3}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}$

Q. $a\sqrt{b}+c\sqrt{b}=(a+c)\sqrt{b}$.

1. False
2. True

Q. Classify the given pair of surds into like surd and unlike surd.
$5\sqrt{5},\sqrt{75}$

Q. Find the greatest among $\sqrt{18}+\sqrt{13},\sqrt{19}+\sqrt{13}$ and $\sqrt{14}+\sqrt{16}$

1. $\sqrt{18}+\sqrt{13}$
2. $\sqrt{19}+\sqrt{13}$
3. Cant be determined
4. $\sqrt{14}+\sqrt{16}$

Q. Solve:

Q. Classify the given pair of surds into like surd and unlike surd.
$\sqrt{52},5\sqrt{13}$

Q. Rationalize:
$\frac{\sqrt{5}}{2\sqrt{5}-1}$
Answer: $\frac{10+\sqrt{5}}{19}$
State true or false.

1. true
2. false

Q. Identify like surds from the following

1. $\sqrt{5}$
2. $7\sqrt{5}$
3. $10\sqrt[3]{35}$
4. $10\sqrt{5}$