Applications of Dot Product
Trending Questions
Q. If a=4^i+6^j and b=3^j+4^k, then the vector form of the component of a along b is
- 18(3^j+4^k)10√3
- 18(3^j+4^k)25
- 3^j+^k
- 18(3^j+4^k)√13
Q. Let →u, →v and →w be vectors such that →u+→v+→w=→0. If |→u|=3, |→v|=4 and |→w|=5, then →u.→v+→v.→w+→w.→u is
- 47
- -25
- 0
- 25
Q. The length of the projection of 2^i−3^j+^k in the direction of 4^i−4^j+7^k is
- 3
- 9
- 3√3
- 27
Q. If |→a|=7, |→b|=11, |→a+→b|=10√3, then |→a−→b| equals
- 10
- 2√10
- 20
- √10
Q. If →r.→a=→r.→b=→r.→c=0 where →a, →b, →c are non – coplanar, then
- →r⊥(→c×→a)
- →r⊥(→b×→c)
- →r=→0
- →r⊥(→a×→a)
Q. If a=−^i+2^j+3^k and b=^i−2^j+^k, c=4^i−3^j−2^k and a+λb is perpendicular to c, then λ =
- 1
- 2
- 3
- 4
Q. If the points (k, 2-2k), (1-k, 2k) and (-k-4, 6-2k) are collinear, find the possible values of k.
[3Marks]
[3Marks]
Q. If →a, →b, →c are vectors such that →a.→b=0 and →a+→b=→c, then
- |→b|2+|→a|2=|→c|2
- None of these
- |→a|2+|→b|2=|→c|2
- |→a|2=|→b|2+|→c|2
Q. If →a is perpendicular to →b and →r is a non – zero vector such that p→r+(→r.→b)→a=→c, then →r is equal to
- →cp−(→b.→c)→ap2
- →ap−(→c.→a)→bp2
- →bp−(→a.→c)→cp2
- →cp2−(→b.→c)→ap
Q. If LM || AB, AL = 2x−4, AC = 4x, BM = x−2 and BC = 2x+3 with x>0, then find the value of x. [3 Marks]
[3 Marks]
[3 Marks]
Q. If π2<θ<π the possible answers of √2+√2+2cosθ is/are:
- 2sinθ
- 2cosθ
- −2sinθ
- −2cosθ
Q. A pole 7(√3−1)m high is fixed on the top of a tower. The angle of elevation of the top of the pole observed from a point A on the ground is 60° and the angle of depression of the point A from the top of the tower is 45°. The height of the tower is
एक मीनार के शीर्ष पर 7(√3−1)m ऊँचाई वाला एक खंभा स्थित है। धरातल पर स्थित एक बिन्दु A से खम्भे के शीर्ष का उन्नयन कोण 60° है तथा मीनार के शीर्ष से बिन्दु A का अवनमन कोण 45° है। तब मीनार की ऊँचाई है
एक मीनार के शीर्ष पर 7(√3−1)m ऊँचाई वाला एक खंभा स्थित है। धरातल पर स्थित एक बिन्दु A से खम्भे के शीर्ष का उन्नयन कोण 60° है तथा मीनार के शीर्ष से बिन्दु A का अवनमन कोण 45° है। तब मीनार की ऊँचाई है
- 14 m
- 7 m
- 14√3m
- 7√3m
Q. The work done by the force (4, −2, 3) to move a particle along a straight line from the point A(3, 3, −1) to B(6, 4, −2) is
- 3 units
- 5 units
- 7 units
- 9 units