$a^{2} (c o s^{2} B - c o s^{2} C) + b^{2} (c o s^{2} C - c o s^{2} A) + c^{2} (c o s^{2} A - c o s^{2} B) = 0$

Open in App

Solution

$a^{2} (c o s^{2} B - c o s^{2} C) + b^{2} (c o s^{2} C - c o s^{2} A) + c^{2} (c o s^{2} A - c o s^{2} B) = 0 L H S = a^{2} (1 - s i n^{2} B - 1 + s i n^{2} C) + b^{2} (1 - s i n^{2} C - 1 + s i n^{2} A) + c^{2} (1 - s i n^{2} A - 1 + s i n^{2} B) = a^{2} (s i n^{2} C - s i n^{2} B) + b^{2} (s i n^{2} A - s i n^{2} C) + c^{2} (s i n^{2} B - s i n^{2} A) = a^{2} (k^{2} c^{2} - k^{2} b^{2}) + b^{2} (k^{2} a^{2} - k^{2} c^{2}) + c^{2} (k^{2} b^{2} - k^{2} a^{2}) = k^{2} (a^{2} c^{2} - a^{2} b^{2} + b^{2} a^{2} - b^{2} c^{2} + b^{2} c^{2} - a^{2} c^{2}) = k^{2} \times 0 = 0 = R H S .$

Suggest Corrections

Similar questions

Δ A B C, a^{2} ({cos}^{2} B - {cos}^{2} C) + b^{2} ({cos}^{2} C - {cos}^{2} A) + c^{2} ({cos}^{2} A - {cos}^{2} B) =

a^{2} (\cos^{2} B - \cos^{2} C) + b^{2} (\cos^{2} C - \cos^{2} A) + c^{2} (\cos^{2} A - \cos^{2} B) = 0

$\frac{c o s^{2} B - c o s^{2} C}{b + c} + \frac{c o s^{2} C - c o s^{2} A}{c + a} + \frac{c o s^{2} A - c o s^{2} B}{a + b} = 0$

c o s^{2} A + c o s^{2} B - c o s^{2} C = 1 - 2 s i n A . S i n B . c o s C

{cos}^{2} A + {cos}^{2} B + {cos}^{2} C = 1 - 2 cos A cos B cos C

Join BYJU'S Learning Program