Question

A bag contains 8 red balls, 12 green balls and some white and blue balls. If the probability of drawing a red ball is double that of blue ball, find the number of blue balls in the bag

Answer 1

Dear student
$$\begin{gathered} \mathrm{Number}\mathrm{of}\mathrm{red}\mathrm{balls}=8 \\ \mathrm{Number}\mathrm{of}\mathrm{green}\mathrm{balls}=12 \\ \mathrm{Let}\mathrm{the}\mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{white}\mathrm{balls}\mathrm{be}\mathrm{x} \\ \mathrm{and}\mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{blue}\mathrm{balls}\mathrm{be}\mathrm{y} \\ \mathrm{Let}{\mathrm{p}}_1\mathrm{be}\mathrm{the}\mathrm{probability}\mathrm{of}\mathrm{drawing}\mathrm{red}\mathrm{ball} \\ \mathrm{and}{\mathrm{p}}_2\mathrm{be}\mathrm{the}\mathrm{probability}\mathrm{of}\mathrm{drawing}\mathrm{blue}\mathrm{ball} \\ \mathrm{A}.\mathrm{T}.\mathrm{Q} \\ {\mathrm{p}}_1=2{\mathrm{p}}_2 \\ \Rightarrow \frac{8}{8+12+\mathrm{x}+\mathrm{y}}=\frac{2\mathrm{y}}{8+12+\mathrm{x}+\mathrm{y}} \\ \Rightarrow 2\mathrm{y}=8 \\ \Rightarrow \mathrm{y}=4 \\ \mathrm{So},\mathrm{the}\mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{blue}\mathrm{balls}\mathrm{in}\mathrm{the}\mathrm{bag}\mathrm{is}4 \end{gathered}$$
Regards