Question

A child is swinging a swing . Maximum and minimum heights of swing from earth's surface are 2 metres and 0.75 metres . What is the maximum velocity of the swing. ( g = 10 m / seconds squire ) .

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{The}\mathrm{vertical}\mathrm{height}\mathrm{in}\mathrm{between}\mathrm{the}\mathrm{highest}\mathrm{and}\mathrm{lowest}\mathrm{point}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{swing}=2-0.75=1.25\mathrm{m} \\ \mathrm{Potential}\mathrm{energy}\mathrm{at}\mathrm{highest}\mathrm{point}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{swing}=\mathrm{mgh}=\mathrm{m}\times 10\times 1.25=12.5\mathrm{m} \\ \mathrm{Where}\mathrm{m}\mathrm{is}\mathrm{the}\mathrm{mass}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{child}\mathrm{and}\mathrm{the}\mathrm{swing},\mathrm{g}\mathrm{acceleration}\mathrm{due}\mathrm{to}\mathrm{gravity}\mathrm{and}\mathrm{h}\mathrm{the}\mathrm{height}\mathrm{by}\mathrm{which}\mathrm{swing}\mathrm{raises}. \\ \mathrm{Maximum}\mathrm{kinetic}\mathrm{energy}\mathrm{at}\mathrm{the}\mathrm{lowest}\mathrm{point}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{swing}=\frac{1}{2}\mathrm{m}{\mathrm{v}}^2 \\ \mathrm{But}\mathrm{according}\mathrm{to}\mathrm{the}\mathrm{law}\mathrm{of}\mathrm{conservation}\mathrm{of}\mathrm{energy} \\ \mathrm{energy}\mathrm{at}\mathrm{the}\mathrm{heighst}\mathrm{point}=\mathrm{energy}\mathrm{at}\mathrm{the}\mathrm{lowest}\mathrm{point} \\ \mathrm{thus}\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}^2=12.5\mathrm{m} \\ \mathrm{i}.\mathrm{e}.{\mathrm{v}}^2=25 \\ \mathrm{v}=5\raisebox{1ex}{$\mathrm{m}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$\mathrm{s}$}\right. \end{gathered}$$