Question

A committee of two members has to be formed in a society, having atleast one women. The selection has to be made from amongst 3 men and 3 women, who are qualified for the job. In how many different ways can be committee formed?

एक सोसायटी में कम से कम एक महिला वाली दो सदस्यों की एक समिति बनायी जानी है। चयन, कार्य के लिए योग्य 3 महिलाओं और 3 पुरुषों में से किया जाना है। समिति को कितने विभिन्न तरीकों से गठित किया जा सकता है?

• A. 24
• B. 60
• C. 12
• D. 36

Answer 1

The correct option is C 12

As the committee must have atleast one women, two probable cases arise:
Case I: Committee has one man and one woman.
Number of possible ways of selection, S₁ = ³C₁ ׳C₁ = 3 × 3 =9.
Case II: Committee has two women and no men.
Number of possible ways of selection, S₂ = ³C₂ × ³C₀ = 3 × 1 = 3.
Hence, the total possible ways of selection = S₁ + S₂ = 9 + 3 = 12

चूंकि समिति में कम से कम एक महिला होनी चाहिए, अतः दो संभावित स्थितियां बनती हैं।
स्थिति I : समिति में एक महिला और एक पुरुष हो।
चयन करने के संभावित तरीकों की संख्या, S₁ = ³C₁ x ³C₁ = 3 × 3 = 9
स्थिति II: समिति में दो महिलाएं हो और कोई भी पुरुष न हो।
चयन करने के संभावित तरीकों की संख्या, S₂ = ³C₂ × ³C₀ = 3 × 1 = 3
इस प्रकार, चयन करने के संभावित कुल तरीके = S₁ + S₂ = 9 + 3 = 12