A cyclist and a pedestrian start the journey from their homes, which are twenty kilometers apart, towards each other simultaneously. They meet each other after travelling for two hours. After meeting each other, they return to their respective homes. The journey completes after the person reaches his/her home. It is known that the respective speeds of the cyclist and the pedestrian remain the same during the entire journey. Which of the following statement is correct about the time of the journey?
एक साइकिल चालक और एक पदयात्री एक ही समय पर बीस किलोमीटर की दूरी पर स्थित अपने घरों से एकदूसरे की ओर यात्रा आरंभ करते हैं। वे दो घंटे की यात्रा करने के बाद एक-दूसरे से मिलते हैं। एक-दूसरे से मिलने के बाद, वे अपने-अपने घरों की ओर वापस चलते हैं। व्यक्ति के घर पहुँच जाने के बाद यात्रा पूरी हो जाती है। यह ज्ञात है कि पूरी यात्रा के दौरान साइकिल चालक और पदयात्री दोनों की अपनी गति एक ही रहती है। यात्रा के समय के संबंध में निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही है?
A cyclist and a pedestrian start the journey from their homes, which are twenty kilometers apart, towards each other simultaneously. They meet each other after travelling for two hours. After meeting each other, they return to their respective homes. The journey completes after the person reaches his/her home. It is known that the respective speeds of the cyclist and the pedestrian remain the same during the entire journey. Which of the following statement is correct about the time of the journey?
एक साइकिल चालक और एक पदयात्री एक ही समय पर बीस किलोमीटर की दूरी पर स्थित अपने घरों से एकदूसरे की ओर यात्रा आरंभ करते हैं। वे दो घंटे की यात्रा करने के बाद एक-दूसरे से मिलते हैं। एक-दूसरे से मिलने के बाद, वे अपने-अपने घरों की ओर वापस चलते हैं। व्यक्ति के घर पहुँच जाने के बाद यात्रा पूरी हो जाती है। यह ज्ञात है कि पूरी यात्रा के दौरान साइकिल चालक और पदयात्री दोनों की अपनी गति एक ही रहती है। यात्रा के समय के संबंध में निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही है?
The correct option is C The pedestrian and the cyclist took the same time to complete the journey.
यात्रा पूरी करने के लिए पदयात्री और साइकिल चालक दोनों ने बराबर का समय लिया।
Let’s say that the pedestrian travels with the speed of ‘a’ km/h while the cyclist travels with the speed of ‘b’ km/h.
As we know that the speeds of pedestrian and cyclist are different, thus they travel different distance in two hours.
Distance travelled by pedestrian till the meeting point = speed × time = 2a km.
Similarly, distance travelled by cyclist till the meeting point = 2b km.
Return journey:
Time taken by cyclist = Distance travelled by cyclist/speed of cyclist = 2b/b = 2 hours.
Time taken by pedestrian = distance travelled by pedestrian/speed of pedestrian = 2a/a = 2 hours.
Clearly, the pedestrian and the cyclist took the same time to complete the journey.
Hence, option (c) is the correct answer.
आइए मान लेते हैं कि पदयात्री 'a' कि.मी./घं. की गति से चलता है जबकि साइकिल चालक 'b' कि.मी./घं. की गति से चलता है।
जैसा कि हम जानते हैं कि पदयात्री और साइकिल चालक की गति अलग-अलग हैं, इसलिए वे दो घंटों में अलग-अलग दूरी तय करेंगे।
दोनों के मिलने वाले स्थान तक पदयात्री द्वारा तय की गयी दूरी = गति × समय = 2a कि.मी.
इसी प्रकार, दोनों के मिलने वाले स्थान तक साइकिल चालक द्वारा तय की गयी दूरी = गति × समय = 2b कि.मी.
यात्रा से वापसी: साइकिल चालक द्वारा लिया गया समय = साइकिल चालक द्वारा तय की गयी दूरी / साइकिल चालक की गति = 2bb = 2 घंटे।
पदयात्री द्वारा लिया गया समय = पदयात्री द्वारा तय की गयी दूरी / पदयात्री की चाल = 2aa = 2 घंटे
स्पष्टतः, पदयात्री और साइकिल चालक ने अपनी यात्रा पूरी करने के लिए बराबर समय लिया।
इस प्रकार, विकल्प (c) सही उत्तर है।
यात्रा पूरी करने के लिए पदयात्री और साइकिल चालक दोनों ने बराबर का समय लिया।
Let’s say that the pedestrian travels with the speed of ‘a’ km/h while the cyclist travels with the speed of ‘b’ km/h.
As we know that the speeds of pedestrian and cyclist are different, thus they travel different distance in two hours.
Distance travelled by pedestrian till the meeting point = speed × time = 2a km.
Similarly, distance travelled by cyclist till the meeting point = 2b km.
Return journey:
Time taken by cyclist = Distance travelled by cyclist/speed of cyclist = 2b/b = 2 hours.
Time taken by pedestrian = distance travelled by pedestrian/speed of pedestrian = 2a/a = 2 hours.
Clearly, the pedestrian and the cyclist took the same time to complete the journey.
Hence, option (c) is the correct answer.
आइए मान लेते हैं कि पदयात्री 'a' कि.मी./घं. की गति से चलता है जबकि साइकिल चालक 'b' कि.मी./घं. की गति से चलता है।
जैसा कि हम जानते हैं कि पदयात्री और साइकिल चालक की गति अलग-अलग हैं, इसलिए वे दो घंटों में अलग-अलग दूरी तय करेंगे।
दोनों के मिलने वाले स्थान तक पदयात्री द्वारा तय की गयी दूरी = गति × समय = 2a कि.मी.
इसी प्रकार, दोनों के मिलने वाले स्थान तक साइकिल चालक द्वारा तय की गयी दूरी = गति × समय = 2b कि.मी.
यात्रा से वापसी: साइकिल चालक द्वारा लिया गया समय = साइकिल चालक द्वारा तय की गयी दूरी / साइकिल चालक की गति = 2bb = 2 घंटे।
पदयात्री द्वारा लिया गया समय = पदयात्री द्वारा तय की गयी दूरी / पदयात्री की चाल = 2aa = 2 घंटे
स्पष्टतः, पदयात्री और साइकिल चालक ने अपनी यात्रा पूरी करने के लिए बराबर समय लिया।
इस प्रकार, विकल्प (c) सही उत्तर है।
