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Question

A cylinder of radius 1 m rolls on the planks A and B without relative sliding. If the planks move with velocities 4^im/s and 2^im/s respectively and the plank A has acceleration a(=2^im/s2). Match the entries in column 1 to entries of column 2


Column-I Column-II

i vC( in m/s) p ^i3^j
ii vQ( in m/s) q ^i
iii aC( in m/s2) r ^i
iv aQ( in m/s2) s 8^i+2^j

A
i-p ; ii-q ; iii-r ; iv-s
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B
i-q ; ii-p ; iii-r ; iv-s
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C
i-s ; ii-p ; iii-q ; iv-r
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D
i-p ; ii-r ; iii-q ; iv-s
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Solution

The correct option is B i-q ; ii-p ; iii-r ; iv-s
vC=vCB+vB=Rω^i+v^i=[R(3v2R)+v]^i=v2^i=^im/svQ=vQC+vVC=Rω^jv2^i=R(3v2R)^jv2^i=32v^jv2^i=^i3^jm/s




aC=a2^i=^im/s2¯¯¯aQ=¯¯¯aQC+¯¯¯aCB+¯¯¯aB=Rω2^i+Rα^j+a2^i where α=a2R and ω=3v2RaQ=(a29v24R)^i+a2^j=8^i+2^jm/s2

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Q. This section contains 1 Matrix Match type question, which has 2 Columns (Column I and Column II). Column I has four entries (A), (B), (C) and (D), Column II has four entries (P), (Q), (R) and (S). Match the entries in Column I with the entries in Column II. Each entry in Column I may match with one or more entries in Column II.
इस खण्ड में 1 मैट्रिक्स मिलान प्रकार का प्रश्न है, जिसमें 2 कॉलम (कॉलम I तथा कॉलम II) हैं। कॉलम I में चार प्रविष्टियाँ (A), (B), (C) तथा (D) हैं, कॉलम II में चार प्रविष्टियाँ (P), (Q), (R) तथा (S) हैं। कॉलम I में दी गयी प्रविष्टियों का मिलान कॉलम II में दी गयी प्रविष्टियों के साथ कीजिए। कॉलम I में दी गयी प्रत्येक प्रविष्टि का मिलान कॉलम II में दी गयी एक या अधिक प्रविष्टियों के साथ हो सकता है।

Match the Columns and choose the appropriate answer

कॉलमों का मिलान करें और सही उत्तर चुनें

A man of mass 60 kg is standing on a plank at one end, of mass 120 kg which in turn is placed on smooth horizontal surface. Man starts moving on plank with relative velocity 6 m/s. If length of plank is 18 m, then match the entries.

60 kg द्रव्यमान का एक व्यक्ति 120 kg द्रव्यमान के किसी तख्ते के एक सिरे पर खड़ा है तथा तख्ता चिकने क्षैतिज पृष्ठ पर रखा हुआ है। व्यक्ति, तख्ते पर 6 m/s के सापेक्षिक वेग से गति करना प्रारम्भ करता है। यदि तख्ते की लम्बाई 18 m है, तब प्रविष्टियों का मिलान कीजिए।

Column
(कॉलम)-I
Column
(कॉलम)-II
(A) Velocity of man (in m/s)

व्यक्ति का वेग (m/s में)
(P) 2
(B) Velocity of plank (in m/s)

तख्ते का वेग (m/s में)
(Q) 3
(C) Velocity of centre of mass (in m/s) of man and plank system

व्यक्ति तथा तख्ते निकाय के द्रव्यमान केन्द्र का वेग (m/s में)
(R) 4
(D) Time taken by man to reach other end (in s)

व्यक्ति द्वारा दूसरे सिरे तक पहुंचने में लिया गया समय (s में)
(S) Zero (शून्य)

Q. This section contains 1 Matrix Match type question, which has 2 Columns (Column I and Column II). Column I has four entries (A), (B), (C) and (D), Column II has four entries (P), (Q), (R) and (S). Match the entries in Column I with the entries in Column II. Each entry in Column I may match with one or more entries in Column II.

इस खण्ड में 1 मैट्रिक्स मिलान प्रकार का प्रश्न है, जिसमें 2 कॉलम (कॉलम I तथा कॉलम II) हैं। कॉलम I में चार प्रविष्टियाँ (A), (B), (C) तथा (D) हैं, कॉलम II में चार प्रविष्टियाँ (P), (Q), (R) तथा (S) हैं। कॉलम I में दी गयी प्रविष्टियों का मिलान कॉलम II में दी गयी प्रविष्टियों के साथ कीजिए। कॉलम I में दी गयी प्रत्येक प्रविष्टि का मिलान कॉलम-II में दी गयी एक या अधिक प्रविष्टियों के साथ हो सकता है।

Match the Columns and choose the appropriate answer

कॉलमों का मिलान करें और सही उत्तर चुनें

Column I

कॉलम I
Column II

कॉलम II
(A) Acceleration (a) is 4 m/s2 at time (t) = 4 s

समय (t) = 4 s पर त्वरण (a) का मान 4 m/s2 है
(P)
(B) Velocity (v) is 30 m/s at time (t) = 6 s

समय (t) = 6 s पर वेग (v) का मान 30 m/s है
(Q)
(C) Velocity (v) is 24 m/s at time (t) = 6 s

समय (t) = 6 s पर वेग (v) का मान 24 m/s है
(R)
(D) Distance travelled is 72 m at time (t) = 6 s

समय (t) = 6 s पर तय की गई दूरी 72 m है
(S)

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