Question

A cylinder whose height is 7/44 times its diameter has the same volume as a cube of 4 cm . Find the radius .

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Length}\mathrm{of}\mathrm{each}\mathrm{side}\mathrm{of}\mathrm{cube},\mathrm{s}=4\mathrm{cm} \\ \mathrm{Now},\mathrm{volume}\mathrm{of}\mathrm{cube}={\mathrm{s}}^3=4^3=64{\mathrm{cm}}^3 \\ \mathrm{Let}\mathrm{r}\mathrm{be}\mathrm{the}\mathrm{radius}\mathrm{and}\mathrm{h}\mathrm{be}\mathrm{the}\mathrm{height}\mathrm{of}\mathrm{cylinder}. \\ \mathrm{Now},\mathrm{diameter},\mathrm{d}=2\mathrm{r} \\ \mathrm{Now},\mathrm{h}=\frac{7}{44}\mathrm{d}=\frac{7}{44}\times 2\mathrm{r}=\frac{7\mathrm{r}}{22} \\ \mathrm{Now},\mathrm{volume}\mathrm{of}\mathrm{cylinder}=64{\mathrm{cm}}^3 \\ \Rightarrow {\mathrm{\pi r}}^2\mathrm{h}=64 \\ \Rightarrow \frac{22}{7}\times {\mathrm{r}}^2\times \frac{7\mathrm{r}}{22}=64 \\ \Rightarrow {\mathrm{r}}^3=64 \\ \Rightarrow \mathrm{r}=4 \\ \mathrm{So},\mathrm{radius}\mathrm{of}\mathrm{base}\mathrm{of}\mathrm{cylinder}=4\mathrm{cm} \end{gathered}$$