Question

A dealer gets Rs 470 more if instead of selling a table at a loss of 10%, it is sold at a gain of 10%. Find the cost price of the table.

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Let}Rsxbethe\mathrm{CP}\mathrm{of}the\mathrm{table}. \\ \mathrm{Case}\mathrm{I}: \\ \mathrm{Loss}\mathrm{percentage}=10\% \\ \Rightarrow \mathrm{Loss}\%=\left(\frac{\mathrm{loss}}{\mathrm{CP}}\times 100\right)\% \\ \Rightarrow 10=\frac{\mathrm{loss}}{x}\times 100 \\ \Rightarrow \frac{\mathrm{Loss}}{x}=\frac{1}{10} \\ \Rightarrow \mathrm{Loss}=\mathrm{Rs}\frac{x}{10} \\ \mathrm{Suppose}\mathrm{that}{\mathrm{SP}}_1\mathrm{is}\mathrm{the}\mathrm{selling}\mathrm{price}\mathrm{when}\mathrm{he}\mathrm{incurs}\mathrm{a}\mathrm{loss}\mathrm{of}10\%. \\ \mathrm{Loss}=\mathrm{Rs}\frac{\mathrm{x}}{10} \\ \Rightarrow \mathrm{CP}-{\mathrm{SP}}_1=\frac{x}{10} \\ \Rightarrow {\mathrm{SP}}_1=x-\frac{x}{10} \\ =\mathrm{Rs}\frac{9x}{10} \\ \mathrm{Case}\mathrm{II}: \\ \mathrm{Gain}\mathrm{percentage}=10\% \\ \Rightarrow \mathrm{Gain}\%=\left(\frac{\mathrm{gain}}{\mathrm{CP}}\times 100\right)\% \\ \Rightarrow 10=\frac{\mathrm{gain}}{x}\times 100 \\ \Rightarrow \frac{\mathrm{Gain}}{x}=\frac{1}{10} \\ \Rightarrow \mathrm{Gain}=\mathrm{Rs}\frac{x}{10} \\ \mathrm{Suppose}\mathrm{that}{\mathrm{SP}}_2\mathrm{is}\mathrm{the}\mathrm{selling}\mathrm{price}\mathrm{when}\mathrm{he}\mathrm{makes}\mathrm{gain}\mathrm{of}10\%. \\ \mathrm{Now},{\mathrm{SP}}_2=\mathrm{gain}+\mathrm{CP} \\ \Rightarrow {\mathrm{SP}}_2=\frac{x}{10}+x \\ \mathit{}\mathit{}\mathit{}\mathit{}\mathit{}\mathit{}\mathit{}=\mathrm{Rs}\frac{11\mathrm{x}}{10} \\ \mathrm{It}\mathrm{is}\mathrm{given}\mathrm{that}\mathrm{the}\mathrm{differnce}\mathrm{between}\mathrm{the}\mathrm{selling}\mathrm{prices}\mathrm{in}\mathrm{both}\mathrm{the}\mathrm{case}\mathrm{is}\mathrm{Rs}470. \\ \mathrm{Now},{\mathrm{SP}}_2-{\mathrm{SP}}_1=470 \\ \Rightarrow \frac{11x}{10}-\frac{9x}{10}=470 \\ \Rightarrow \frac{2x}{10}=470 \\ \Rightarrow 2x\mathit{=}4700 \\ \Rightarrow x=2350 \\ \mathrm{Therefore},\mathrm{the}\mathrm{CP}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{chair}\mathrm{is}\mathrm{Rs}2350. \end{gathered}$$