Question

(a) Draw the graph of the function y = 3x.
(b) From the graph, find the value of y, when
(i) x = 3
(ii) x = 5
(iii) x = 6

Answer 1

$$\begin{gathered} \left(\mathrm{a}\right)\mathrm{The}\mathrm{given}\mathrm{function}\mathrm{is}\mathit{}y\mathit{=}\mathit{3}x. \\ \mathrm{For}\mathrm{some}\mathrm{different}\mathrm{values}\mathrm{of}\mathit{}x,\mathrm{the}\mathrm{corresponding}\mathrm{values}\mathrm{of}\mathit{}y\mathrm{are}\mathrm{given}\mathrm{below}: \end{gathered}$$

x	0	1	2
y	0	3	6

$$\begin{gathered} \mathrm{On}\mathrm{a}\mathrm{graph}\mathrm{paper},\mathrm{plot}\mathrm{the}\mathrm{points}O\left(0,0\right),A\left(1,3\right)\mathrm{and}B\left(2,6\right). \\ \mathrm{Join}\mathrm{them}\mathrm{successively}\mathrm{to}\mathrm{obtain}\mathrm{the}\mathrm{required}\mathrm{graph}. \end{gathered}$$



$$\begin{gathered} \left(\mathrm{b}\right) \\ \mathbf{Reading}\mathbf{}\mathbf{off}\mathbf{}\mathbf{from}\mathbf{}\mathbf{the}\mathbf{}\mathbf{graph} \\ \left(\mathrm{i}\right)\mathrm{On}\mathrm{the}x-\mathrm{axis},\mathrm{take}\mathrm{the}\mathrm{point}L\mathrm{at}\mathit{}x=3. \\ \mathrm{Draw}LP\perp x-\mathrm{axis},\mathrm{meeting}\mathrm{the}\mathrm{graph}\mathrm{at}P. \\ \mathrm{Clearly},\mathit{}PL=9\mathrm{units} \\ \therefore x=3\Rightarrow y=9 \\ \left(\mathrm{ii}\right)\mathrm{On}\mathrm{the}x-\mathrm{axis},\mathrm{take}\mathrm{the}\mathrm{point}M\mathrm{at}x=5. \\ \mathrm{Draw}MQ\perp x-axis,\mathrm{meeting}\mathrm{the}\mathrm{graph}\mathrm{at}Q. \\ \mathrm{Clearly},QM=15\mathrm{units} \\ \therefore x=5\Rightarrow y=15 \\ \left(\mathrm{iii}\right)\mathrm{On}\mathrm{the}\mathit{}x-\mathrm{axis},\mathrm{take}\mathrm{the}\mathrm{point}N\mathrm{at}x=6. \\ \mathrm{Draw}\mathit{}RN\perp x-\mathrm{axis},\mathrm{meeting}\mathrm{the}\mathrm{graph}\mathrm{at}\mathit{}R. \\ \mathrm{Clearly},\mathit{}RN=18\mathrm{units} \\ \therefore \mathit{}x=6\Rightarrow y=18 \end{gathered}$$