Question

A line parallel to y +2 = 3x and passing through origin is :
Options
A) y + 3x = 0
B) y - 3x = 0
C) both A and B
D ) none of these

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{The}\mathrm{equation}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{given}\mathrm{line}\mathrm{is} \\ \mathrm{y}+2=3\mathrm{x} \\ \mathrm{y}=3\mathrm{x}-2.....\left(1\right) \\ \mathrm{On}\mathrm{comparing}\left(1\right)\mathrm{with}\mathrm{y}=\mathrm{mx}+\mathrm{c} \\ \mathrm{Thus},\mathrm{m}=3\mathrm{and}\mathrm{c}=-2 \\ \mathrm{Slope}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{given}\mathrm{line},\mathrm{m}=3 \\ \mathrm{Any}\mathrm{line}\mathrm{parallel}\mathrm{to}\mathrm{above}\mathrm{line}\left(1\right)\mathrm{will}\mathrm{have}\mathrm{the}\mathrm{same}\mathrm{slope}. \\ \mathrm{Equation}\mathrm{of}\mathrm{a}\mathrm{line}\mathrm{passing}\mathrm{through}\mathrm{origin}\left(0,0\right)\mathrm{and}\mathrm{slope},\mathrm{m}=3\mathrm{is} \\ \mathrm{y}-0=3\left(\mathrm{x}-0\right)\left[\mathrm{using},\mathrm{y}-{\mathrm{y}}_1=\mathrm{m}\left(\mathrm{x}-{\mathrm{x}}_1\right)\right] \\ \boxed{\mathbf{y}\mathbf{=}\mathbf{3}\mathbf{x}\mathbf{}\mathbf{or}\mathbf{}\mathbf{y}\mathbf{}\mathbf{-}\mathbf{}\mathbf{3}\mathbf{x}\mathbf{}\mathbf{=}\mathbf{}\mathbf{0}} \end{gathered}$$