Question

a man is 3 times the age of his son after 5 years his age will be 2 times the age of the man and his son

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Let}\mathrm{the}\mathrm{present}\mathrm{age}\mathrm{of}\mathrm{man}\mathrm{be}\mathrm{x}\mathrm{years} \\ \mathrm{and}\mathrm{the}\mathrm{present}\mathrm{age}\mathrm{of}\mathrm{son}\mathrm{be}\mathrm{y}\mathrm{years}. \\ \mathrm{A}.\mathrm{T}.\mathrm{Q} \\ \mathrm{x}=3\mathrm{y} \\ \mathrm{x}-3\mathrm{y}=0...\left(1\right) \\ \mathrm{After}5\mathrm{years} \\ \mathrm{Age}\mathrm{of}\mathrm{man}\mathrm{be}\left(\mathrm{x}+5\right)\mathrm{years}. \\ \mathrm{Age}\mathrm{of}\mathrm{son}\mathrm{be}\left(\mathrm{y}+5\right)\mathrm{years}. \\ \mathrm{A}.\mathrm{T}.\mathrm{Q} \\ \left(\mathrm{x}+5\right)=2\left(\mathrm{y}+5\right) \\ \mathrm{x}+5=2\mathrm{y}+10 \\ \mathrm{x}-2\mathrm{y}=5...\left(2\right) \\ \mathrm{Subtracting}\left(1\right)\mathrm{from}\left(2\right),\mathrm{we}\mathrm{get} \\ -2\mathrm{y}+3\mathrm{y}=5 \\ \mathrm{y}=5 \\ \mathrm{Substituting}\mathrm{the}\mathrm{value}\mathrm{of}\mathrm{y}\mathrm{in}\left(1\right),\mathrm{we}\mathrm{get} \\ \mathrm{x}-3\left(5\right)=0 \\ \mathrm{x}=15. \\ \mathrm{So},\mathrm{age}\mathrm{of}\mathrm{man}\mathrm{is}15\mathrm{years}\mathrm{and}\mathrm{age}\mathrm{of}\mathrm{son}\mathrm{is}5\mathrm{years}. \end{gathered}$$