Question

A metallic is in the shape of solid cuboid having dimensions 200 cm * 50 cm * 100 cm. it is recast into a solid cube . find the difference of surface areas of 2 solids

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Length}\mathrm{of}\mathrm{cuboid}=\mathrm{l}=200\mathrm{cm} \\ \mathrm{breadth}\mathrm{of}\mathrm{cuboid}=\mathrm{b}=50\mathrm{cm} \\ \mathrm{height}\mathrm{of}\mathrm{cuboid}=\mathrm{h}=100\mathrm{cm} \\ \mathrm{Volume}\mathrm{of}\mathrm{cuboid}=\mathrm{lbh}=200\times 50\times 10=1000000{\mathrm{cm}}^3 \\ \mathrm{Let}\mathrm{s}\mathrm{be}\mathrm{the}\mathrm{length}\mathrm{of}\mathrm{each}\mathrm{side}\mathrm{of}\mathrm{cube}. \\ \mathrm{Now},\mathrm{volume}\mathrm{of}\mathrm{cube}={\mathrm{s}}^3 \\ \mathrm{Now},\mathrm{when}\mathrm{cuboid}\mathrm{is}\mathrm{melted}\mathrm{and}\mathrm{recast}\mathrm{into}\mathrm{cube},\mathrm{then}\mathrm{volume}\mathrm{remains}\mathrm{constant}. \\ \mathrm{Volume}\mathrm{of}\mathrm{cube}=\mathrm{volume}\mathrm{of}\mathrm{cuboid} \\ {\mathrm{s}}^3=1000000 \\ \Rightarrow \mathrm{s}=100\mathrm{cm} \\ \mathrm{Surface}\mathrm{area}\mathrm{of}\mathrm{cuboid}=2\left[\mathrm{lb}+\mathrm{bh}+\mathrm{hl}\right]=2\left[200\times 50+50\times 100+100\times 200\right]=70000{\mathrm{cm}}^2 \\ \mathrm{Surface}\mathrm{area}\mathrm{of}\mathrm{cube}=6{\mathrm{s}}^2=6\times 100\times 100=60000{\mathrm{cm}}^2 \\ \mathrm{Difference}\mathrm{in}\mathrm{surface}\mathrm{areas}=70000-60000=10000{\mathrm{cm}}^2 \end{gathered}$$