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Question

A motorboat can travel at 10 km/hr in still water. It travelled 100 km downstream in a river and then returned to the same place, taking a total time of 25 hrs. What must be the rate of flow of the stream?

एक मोटरबोट ठहरे हुए पानी में 10 किमी/घंटे की गति से चल सकती है। यह धारा की दिशा में 100 किमी चली और उसके बाद कुल 25 घंटे में उसी स्थान पर वापस आ गई। नदी के बहाव की गति निश्चित रूप से क्या होनी चाहिए?

A
5.47 km/h

5.47 किमी/घं.
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B
6.75 km/h

6.75 किमी/घं.
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C
4.47 km/h

4.47 किमी/घं.
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D
6 km/h

6 किमी/घं.
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Solution

The correct option is C 4.47 km/h

4.47 किमी/घं.
Let the rate of flow of the stream be x kmph
Downstream speed of the motorboat = (x + 10) km/h
Upstream speed of the motorboat = (10 - x) km/h
Total time taken on downstream journey and upstream journey of 100 km each = 25 hrs.
Or10010+x+10010x=25
Or 100[110+x+110x]=25
Or 100[10x+10+x100x2]=25
Or 4[20100x2]=1
Or 80 = 100 – x2
Or x2 = 20
So, x = 4.47 km/hr
Hence, option (c) is the correct answer.

माना कि धारा के बहाव की दर X किमी प्रति घंटा है।
धारा की दिशा में मोटरबोट की गति = (x + 10) किमी/घंटा।
धारा की विपरीत दिशा में मोटरबोट की गति = (10 - x) किमी/घंटा।
धारा की दिशा और उसके विपरीत, प्रत्येक की 100 किमी की
यात्रा में लगाया गया कुल समय = 25 घंटे
या 10010+x+10010x=25
या 100[110+x+110x]=25
या 100[10x+10+x100x2]=25
या 4[20100x2]=1
या 80 = 100 – x2
या x2 = 20
इसलिए, x = 4.47 किमी/घंटा।


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