Question

A motorboat can travel at 10 km/hr in still water. It travelled 100 km downstream in a river and then returned to the same place, taking a total time of 25 hrs. What must be the rate of flow of the stream?

एक मोटरबोट ठहरे हुए पानी में 10 किमी/घंटे की गति से चल सकती है। यह धारा की दिशा में 100 किमी चली और उसके बाद कुल 25 घंटे में उसी स्थान पर वापस आ गई। नदी के बहाव की गति निश्चित रूप से क्या होनी चाहिए?

• A. 5.47 km/h
  
  5.47 किमी/घं.
• B. 6.75 km/h
  
  6.75 किमी/घं.
• C. 4.47 km/h
  
  4.47 किमी/घं.
• D. 6 km/h
  
  6 किमी/घं.

Answer 1

The correct option is C 4.47 km/h


4.47 किमी/घं.
Let the rate of flow of the stream be x kmph
Downstream speed of the motorboat = (x + 10) km/h
Upstream speed of the motorboat = (10 - x) km/h
Total time taken on downstream journey and upstream journey of 100 km each = 25 hrs.
$Or\frac{100}{10+x}+\frac{100}{10-x}=25$
$Or100[\frac{1}{10+x}+\frac{1}{10-x}]=25$
$Or100\left[\frac{10-x+10+x}{100-x^2}\right]=25$
$Or4\left[\frac{20}{100-x^2}\right]=1$
Or 80 = 100 – x²
Or x² = 20
So, x = 4.47 km/hr
Hence, option (c) is the correct answer.

माना कि धारा के बहाव की दर X किमी प्रति घंटा है।
धारा की दिशा में मोटरबोट की गति = (x + 10) किमी/घंटा।
धारा की विपरीत दिशा में मोटरबोट की गति = (10 - x) किमी/घंटा।
धारा की दिशा और उसके विपरीत, प्रत्येक की 100 किमी की
यात्रा में लगाया गया कुल समय = 25 घंटे
या $\frac{100}{10+x}+\frac{100}{10-x}=25$
या $100[\frac{1}{10+x}+\frac{1}{10-x}]=25$
या $100\left[\frac{10-x+10+x}{100-x^2}\right]=25$
या $4\left[\frac{20}{100-x^2}\right]=1$
या 80 = 100 – x²
या x² = 20
इसलिए, x = 4.47 किमी/घंटा।