Question

A steel wire when bent into a square enclosed an area of 121cm2. The same wire is bent in the form of a circle find the are of the circle. (Tution25/11/14)

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Let}\mathrm{the}\mathrm{length}\mathrm{of}\mathrm{each}\mathrm{side}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{square}=\mathrm{s} \\ \mathrm{Now}\mathrm{area}\mathrm{of}\mathrm{square}=121{\mathrm{cm}}^2 \\ \Rightarrow {\mathrm{s}}^2=121 \\ \Rightarrow \mathrm{s}=11\mathrm{cm} \\ \mathrm{Now},\mathrm{perimeter}\mathrm{of}\mathrm{square}=4\mathrm{s}=4\times 11=44\mathrm{cm} \\ \mathrm{So},\mathrm{length}\mathrm{of}\mathrm{wire}=44\mathrm{cm} \\ \mathrm{When}\mathrm{the}\mathrm{wire}\mathrm{is}\mathrm{bent}\mathrm{in}\mathrm{the}\mathrm{form}\mathrm{of}\mathrm{a}\mathrm{circle},\mathrm{then} \\ \mathrm{circumference}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{circle}=44\mathrm{cm} \\ \Rightarrow 2\mathrm{\pi r}=44\left[\mathrm{where}\mathrm{r}=\mathrm{radius}\mathrm{of}\mathrm{circle}\right] \\ \Rightarrow 2\times \frac{22}{7}\times \mathrm{r}=44 \\ \Rightarrow \mathrm{r}=7\mathrm{cm} \\ \mathrm{area}\mathrm{of}\mathrm{circle}=\mathrm{\pi }{\mathrm{r}}^2=\frac{22}{7}\times 7\times 7=154{\mathrm{cm}}^2 \end{gathered}$$